专题1.1 集合（真题测试）- 2023年高考数学一轮复习知识点讲解+真题测试（新教材·新高考）

专题1.1集合（真题测试） 一、单选题 1．（2022·全国·高考真题（文））集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算即可解出． 【详解】 因为，，所以． 故选：A. 2.（2021·全国高考真题（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 分析可得，由此可得出结论. 【详解】 任取，则，其中，所以，，故， 因此，. 故选：C. 3．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）设全集，集合，，则实数的值为（       ） A．0 B．-1 C．2 D．0或2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用给定条件，结合元素的互异性直接列式计算作答. 【详解】 由集合知，，即，而，全集， 因此，，解得，经验证满足条件， 所以实数的值为0. 故选：A 4．（2021·全国·高考真题（理））设集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据交集定义运算即可 【详解】 因为，所以, 故选：B. 5．（2021·全国·高考真题（理））已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 分析可得，由此可得出结论. 【详解】 任取，则，其中，所以，，故， 因此，. 故选：C. 6．（2021·全国·高考真题）设集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据交集、补集的定义可求. 【详解】 由题设可得，故， 故选：B. 7．（2021·江苏·高考真题）已知集合，，若，则的值是（       ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合N和并集，分别讨论a的值，再验证即可. 【详解】 因为，若，经验证不满足题意； 若，经验证满足题意. 所以. 故选：B. 8．（2020·全国高考真题（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 【答案】D 【解析】 解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】 因为， 或， 所以. 故选：D. 9.（2020·全国高考真题（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【解析】 首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】 由题意可得：，则. 故选：A. 10．（2022·福建省德化第一中学高二阶段练习）设集合，，则的子集的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 【分析】 联立方程组，根据方程组解得个数判断的元素个数，从而判断其子集的个数． 【详解】 由得，即方程组有2组解， 故有2个元素，故其子集的个数是． 故选：C． 11．（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用补集的定义可得正确的选项． 【详解】 由补集定义可知：或，即， 故选：D． 12．（2022·浙江·高考真题）设集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用并集的定义可得正确的选项. 【详解】 ， 故选：D. 13．（2022年普通高等学校统一模拟招生考试新未来4月联考理科数学试题）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 求出集合，阴影部分表示为：，再分析求解即可. 【详解】 因为，所以，又，全集， 所以图中阴影部分表示的集合为． 故选：C. 14．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））已知集合，，则集合的元素个数为（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简集合B，再根据集合，列举求解. 【详解】 解：由，解得， 所以． 所以，共有7个元素， 故选：B． 15．（2021·全国·高考真题（文））已知全集，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】 由题意可得：，则. 故选：A. 16．（2021·北京·高考真题）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 结合题意利用并集的定义计算即可. 【详解】 由题意可得：. 故选：B. 17．（2022·全国