2022年四川省德阳市中考数学真题

2022年四川省德阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣ 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．＝1 C．a÷a•＝a D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 4．如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（　　） A．70° B．110° C．130° D．150° 5．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．抛掷硬币时，正面朝上 B．明天太阳从东方升起 C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 6．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：kg）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，5 7．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　） A．1km B．2km C．3km D．8km 8．一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（　　） A．16π B．52π C．36π D．72π 9．一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（　　） A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 C．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 D．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD的面积的 11．如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2 12．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．分解因式：ax2﹣a＝　 　． 14．学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 　 　分． 15．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝　 　． 16．如图，直角三角形ABC纸片中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的中点，连结CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB．若CB＝1，那么CE＝　 　． 17．古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下： 其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，…… 图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，…… …… 由此类推，图④中第五个正六边形数是 　 　． 18．如图，已知点A（﹣2，3），B（2，1），直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0）．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．计算：+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣|+（﹣2）﹣2． 20．据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地． 学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了