第08讲 分数运算的应用（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）

第08讲 分数运算的应用（核心考点讲与练） 【知识梳理】 一：求一个数的几分之几 1.求一个数的几分之几是多少 应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量． 例：求的是多少？ 解法：． 二：已知一个数的几分之几 1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数． 应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量． 例：一个数的是，这个数是多少？ 解法：． 三：一个数比另一个数多（或少）几分之几 1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求比多几分之几？ 解法： 2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求比少几分之几？ 解法： 【核心考点精讲】 【考点1】求一个数的几分之几 例1.（2019浦东四署10月考6）两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（ ） A.第一根长； B.第二根长； C.一样长； D.无法比较哪根长. 【答案】D； 【解析】解：设铁丝原长为a米，则第一根还剩下米，第二根还剩下米，当时，；当a=1时，两者相等；当时，；故两根无法比较. 故答案选D. 例2（嘉定2019期中28）一本书有300页，小李第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天应从第几页看起？ 【答案】151页； 【解析】解：前两天看了：（页），150+1=151. 答：第三天从第151页看起. 例3.（浦东2017期末24）经典歌曲联唱环节，学生合唱队原来女生占总人数的，后来又有5名女生参加，这样女生人数就占总人数的，学生合唱队现有多少男生？ 分析：设学生合唱团原来一共有x名学生，则，解得x＝25. 现在男生人数：或. 反思：如果设原来男生3x，则原来女生为2x，依题得：后来男女人数相等即，得，所以原来男生 3x＝15人.对于这类问题，如何用适当的字母去表示数，如何找到等量关系尤其重要. 例4.粮店有4000千克大米，第一周卖出吨，第二周卖出余下的，第二天卖出大米多少千克？ 【答案】2100千克． 【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法， 4000千克大米，第一周卖出吨，此处注意单位统一，吨＝500千克，剩下4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的，所以第二天卖出千克． 【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去和用去吨的意义是不一样，需要学 生理解这一点． 例5.要修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，第三天修的恰好是前两天的，三天一共修多少千米？ 【答案】千米． 【解析】第一天和第二天共修千米，第三天修千米，三天共修 千米． 【总结】考查分数运算的应用． 例6.某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的，第二天售出第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 【答案】台． 【解析】第一天出售台，第二天出售台，第三天出售剩余部分，台． 【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法． 例7.某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？ 【答案】6.8元． 【解析】小杰买的千克数是千克，每千克9.6元，小杰应付元，所 以收银员应找零元． 【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题． 例8.为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后，露出水面，其余的在河底的泥土中，则河水深多少米？ 【难度】★★ 【答案】3.6米． 【解析】露出水面，则在水下，水下的在泥土中，即总长的在泥土中，全 长 的是水深部分，列式米，所以水深4米． 【总结】考查分数运算的应用，学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位． 【考点2】已知一个数的几分之几 例1．一件上衣90元，是裤子价钱的，那么一套衣服多少元？ 【答案】元． 【解析】裤子价钱：元；一套衣服价钱：元． 【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型． 例2.停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的，大客车占停车总数的．求停车场停大客车多少辆？ 【答案】20辆． 【解析】先求停车场停车总数：辆，大客车占，大客车有：辆． 【总结】考查分数运算的运用． 例3.某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的，则该年级共有学生多少人？ 【答案】217人． 【解析】男生占全年级的，则女生占全年级的，女生人数有93人，所以求年级总人数 用除法：人． 【总结】考查单位“1”及分数运算的运用． 例4.某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？ 【答案】． 【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖