4.5.2几种简单几何体的体积（二）教案-2021－2022学年高一下学期数学湘教版 （2019）必修第二册

第四单元第16课时教学设计 组长签字： 领导签字： 教学课题 几种简单几何体的体积（二） 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.5.30 计划授课日期 实际授课日期 课时教学 侧重目标 1．掌握棱台的体积计算公式，理解棱柱、棱锥、棱台的体积计算公式之间的关系，能用柱体、锥体、台体的体积计算公式解决简单的实际问题； 2．掌握球的体积计算公式，能用球的体积计算公式解决实际问题； 3．会计算组合体的体积，能通过直观感知分清组合体的结构特征及各几何体之间关系，然后将其转化为计算柱、锥、台、球等常见的几何体； 4．通过柱、锥、台体体积公式的推导，进一步明确数学概念的来龙去脉，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的整体性以及数学中的和谐美. 主要任务 1．棱台和球的体积计算公式； 2．球的体积计算公式的简单应用. 评价任务 1．完成“问题”，评估目标1 2．完成例题，评估目标2 学习方法 教师启发讲授、学生探究学习. 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1．掌握棱台的体积计算公式，理解棱柱、棱锥、棱台的体积计算公式之间的关系，能用柱体、锥体、台体的体积计算公式解决简单的实际问题； 2．掌握球的体积计算公式，能用球的体积计算公式解决实际问题； 3．会计算组合体的体积，能通过直观感知分清组合体的结构特征及各几何体之间关系，然后将其转化为计算柱、锥、台、球等常见的几何体； 展示学习目标，让学生了解学习重难点. 情景展现 问题1：什么是锥体（棱锥、圆锥）、柱体（棱柱、圆柱）、台体（棱台、圆台）的高？ 问题2：锥体与柱体之间有什么关系？ 问题3：棱柱和棱锥的体积计算公式是什么？ 教师提出问题，引导学生探究. 发现问题 问题4：棱台与前面学习的棱柱、棱锥之间有什么关系? 问题5：如何推导棱台的体积计算公式？在推导的过程中用到了哪些数学知识？ 问题6：棱柱、棱锥、棱台的体积计算公式之间有什么关系？ 问题7：如何计算球的体积？ 通过问题引导学生进行探究． 问题解决 探究1：如图所示，你能结合棱锥和棱柱的