精品解析：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道，将“36000千米”用科学记数法表示应为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若（x+y﹣3）2与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则yx的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 5. 一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（   ） A.                       B.                       C.                       D. 7. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　） A. 每月阅读课外书本数的众数是45 B. 每月阅读课外书本数的中位数是58 C. 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D. 从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 8. 已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ） A. 点P是三边垂直平分线的交点 B. 点P是三条内角平分线的交点 C. 点P是三条高的交点 D. 点P是三条中线的交点 10. 对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：_____． 12. 若，，则值为______． 13. 若不等式组无解，则m的取值范围为_________． 14. 定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为______． 15. 已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为__________． 16. 如图，是⊙O的弦，，点C是⊙O上的一个动点，且，若点M，N分别是，的中点，则图中阴影部分面积的最大值是__________． 17. 在现实生活中，我们经常会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”中，如图所示，点在上，且，若为边上一动点，当的周长最小时，则的值为______． 18. 函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有两根，则； ③点，是抛物线上不同于，的两个点，当时，； ④函数的图象与的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的序号是______． 三、解答题 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 22. 五一期间，数学兴趣小组的几位同学到公园游玩，看到公园内宝塔耸立，几人想用所学知识测量宝塔的高度．为此，他们在距离宝塔中心18m处（AC＝18m）的一个斜坡CD上进行测量．如图，已知斜坡CD的坡度为i＝1：，斜坡CD长12m，在点D处竖直放置测角仪DE，测得宝塔顶部B的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5m，点A、B、C、D、E在同一平面内． （1）求点D距地面高度； （2）求宝塔AB的高度．（结果精确到0.1，参考数据；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，1.73） 23. 某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下： 某企业员工参加健身锻炼次数频数分布表 锻炼次数x（代号） （A） （B） （C