精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 若代数式有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，可以与合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下面命题都是正确的，①平行四边形的两组对角相等；②矩形的四个角都相等；③如果两个角是直角，那么它们相等；④两直线平行，同旁内角互补．它们的逆命题也正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在中，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，若D，E分别为的中点，若，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是正方形，G是上的一点，于点E，，且交于点F，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列式子找出其中规律，用字母n表示第n个式子正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在中，，F为中点，D为上一点，连于点E，若，则的长是（ ） A. B. C. 2 D. 10. 如图，在矩形中，，E为的中点，将沿着对折后得到，延长交于点F，连接并延长交于点H，连接，若，则下列说法：①；②四边形是平行四边形；③，其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 计算__________；__________；__________． 12. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则__________． 13. 如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积之和为__________． 14. 如图，在菱形中，，B的坐标是，则A，C两点间的距离是__________． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯顶部C处有一滴蜂蜜离杯顶B点的曲线长度为，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯底点A处，则蚂蚁从外壁A处到C处的最短距离为__________．（杯壁厚度不计） 16. 如图，把一个矩形剪成①②③④四个部分能够重新拼成一个正方形，已知，则的长为__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，四边形是平行四边形，E，F分别是边上点，，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，货船和快艇分别从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西方向以18海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东方向以24海里/小时的速度航行．1小时后，两船分别到达B、C点，求B、C两点之间的距离． 20. 【问题背景】若是一元二次方程两个根，则利用求根公式得，其中．根据问题背景回答下列问题： （1）直接写出一元二次方程的两个根__________，__________； （2）在（1）的条件下，写出__________，__________； （3）在（2）的条件下，求出下列式子的值． ①； ② 21. 如图，每个小正方形的边长都为1 （1）顶点均在格点上，请直接写出的面积； （2）找一格点P，使得； （3）在下方找一格点D，用无刻度直尺画出且的面积等于5； （4）若有两条边分别为，面积为，请直接写出第三边长度． 22. 如图所示，在菱形中，是等边三角形． （1）如图1，点E、F分别在菱形的边上滑动，且E、F不与B、C、D重合，求证：； （2）如图2，点E是延长线上一点，连． ①求证：； ②若，求的长． 23. 如图，四边形是正方形，点E是直线边上一点，，且交正方形外角平分线所在直线于点F． （1）如图1，若点E是边上一点，求证：； （2）如图2，若点E为延长线上一点，交正方形外角的平分线所在直线于点F，请问（1）中的结论是否仍然成立，说明理由； （3）如图3，P为对角线上一点，E为的中点，连，若平分，直接写出的长度． 24. 在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，已知A（6，0），B（0，8）． （1）如图1，点M是y轴上一点，将△AOM沿着AM折叠，使点O落在AB上的N处，求M点的坐标； （2）如图2，四边形AOBC是矩形，D是AC边上一点（不与点A、C重合），将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在点E处．当以O、E、B三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求E点的坐标； （3）如图3，在OA上一点G坐标为（2，0），连BG，点F与点O关于直线BG对称，在（2）的条件下，当B，E，F三点共线时，求DG的长度． 第1页/