精品解析：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期八年级中考试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个命题中，真命题的是（ ） A. 两个角相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D. 有二个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形 4. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，点D在上，若平分，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 11 6. 如图，在中，，若M是的中点，则的面积是（ ） A. 4 B. C. D. 3 7. 把根号外因式移入根号内，其结果是（　　） A B. ﹣ C. D. ﹣ 8. 在由边长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则边上的高是（ ） A. 5 B. C. 6 D. 9. 如图，四边形是矩形，点E在线段的延长线上，连接交于点F，，G是的中点，若，那么的长为（ ） A. B. C. 5 D. 3 10. 如图，矩形中，平分线交于点E，，垂足为F，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤若，则．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 若式子有意义，则m的取值范围是___________． 12. 已知，D是中边上的一点，DE∥AC，交于点E，DF∥AB，交于点F，连接．请添加一个适当的条件___________，使四边形是矩形． 13. 若，则的值为___________． 14. 若x，y为实数，且，则___________． 15. 在中，，则___________． 16. 如图，在中，E，F分别是的中点，，垂足为H，与交于点G，若，则的长为___________． 17. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为________． 18. 若，则代数式x2+6x+5的值是___________． 19. 如图所示，点P是矩形的对角线上的点，过点P作，分别交于点E，F，连接，若，则图中阴影部分的面积为___________． 20. 等腰三角形面积为30，一边上的高为6，这个等腰三角形的底边长为___________． 三、解答题（满分60分） 21. 计算 （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中． 22. 如图所示，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，∠AEC=2∠ABC． （1）求证：四边形ABFC为矩形； （2）若△AFD是边长为4的等边三角形，求四边形ABFC的面积． 23. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，以BD为边做邻边比为1∶2的矩形BDEF，连接CF．请画出图形，直接写出线段CF的长，并画出体现解法的辅助线． 24. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD中点，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF． （1）求证：EF=CF； （2）若S▱ABCD=9，BE=2AE，求△BEC的面积． 25. 在中，，点E在边所在直线上，，垂足为F，，垂足为G，，垂足为M．请解答下列问题： （1）当点E在延长线上，时如图①，求证：；（提示：过点G作，交的延长线于H） （2）当点E在线段上时，如图②；当点E在延长线上时，如图③，请直接写出线段之间的数量关系；（不需证明） （3）在（2）的条件下，若，则___________．（直接写出结果即可） 26. 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接，若的长满足． （1）求点A，B的坐标； （2）求点D的坐标； （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期八年级中考试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可