精品解析：2022年广东省揭阳市揭东区、惠来县初中学业水平第二次模拟考试数学试题

2022年初中学业水平考试第二次模拟考数学科试题 一、选择题（本大题共10小题） 1. ﹣的相反数是（　　） A ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 如图，该几何体左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为响应国家的惠民政策，某种口罩原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元．设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A. 81（1＋2x）＝ 100 B. 100（1－2x）＝81 C. 81（1＋x）＝100 D. 100（1－x）＝81 6. 如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　　） A. 25° B. 30° C. 50° D. 60° 8. 如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是(　　) A. B. C. D. 9. 下列命题正确的是（　　） A. 在函数中，当时，y随x的增大而减小 B. 若，则 C. 垂直于半径的直线是圆的切线 D. 各边相等圆内接四边形是正方形 10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题） 11. 因式分解：_________． 12. 某校九年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为89分，且甲班期末数学成绩的方差为Ss甲2＝0.02（分），乙班期末数学成绩的方差为s乙2＝1.2（分），则期末数学成绩_____班更稳定．（填甲或乙） 13. 抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____． 14. 盒子里有4张形状、大小、质地完全相同卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________． 15. 化简：______． 16. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，点在点的左侧，轴，点，在轴上，若四边形为面积是8的矩形，则的值为__________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点：以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点；以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题） 18. 解不等式组： 19. 为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）. （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数； （3）估计该校名学生中有多少人喜爱跑步项目. 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，于点E． （1）过点D作，垂足为F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题） 21. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，OB＝4，点C在线段AB上，且AC＝OC． （1）求k的值； （2）线段BC的长． 22. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？ （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 23. 四边形为矩形，E是延长线上的一点． （1）若，如图1，求证：四边形为平行四边形； （2）若，点F是上的点，，于点G，如图2，求证：是等腰直角三角形． 五、解答题（三）（本大题共2小题） 24. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．