4.2 不等式的基本性质 教学设计 (1) 2021--2022学年京改版七年级数学下册

不等式的性质（第1课时）教学设计 教学目标 (1)探索并理解不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式变形. (2)体会探索过程中所应用的从特殊到一般的归纳与类比方法. 教学重难点 不等式性质3的探索及其理解 。 教学过程设计 1.知识回顾 问题1 我们在上学期学习了等式的性质 ，同学们回忆一下，等式有哪些性质 ？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 师生活动 ：学生通过回忆回答问题，师共同得到等式 的两大性质 ： 文字语言 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数或 式子 ，结果仍相等. 符号语言 如果a=b,那么a±c=b±c. 文字语言 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 符号语言 如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0），. 设计意图： 通过复习等式的性质 ，有利于学生类比得到正确表述不等式的性质 。 2.探究新知 情景1 已知两兄妹 ，哥哥5岁 ，妹妹3岁，哥哥说：我比你大两岁，我是你哥哥；妹妹说：大两岁，那三年前，我就比你大啊。哥哥说：三年前，我还是比你大啊。请同学们说出兄妹对话中蕴含的不等式的知识 师生活动：教师提问学生，学生分析出里面的不等关系 ，5〉3，5-3〉3-3 设计意图: 通过情景设计 ，引导学生得出不等式的性质：不等式两边减去同一个数3，不等号的方向不变. 情景2 利用数轴上跳动的青蛙，向同学们展示已知a<b，a+2<b+2，a-c<b-c 师生活动：学生根据青蛙的跳动结果，判断不等式的方向 设计意图：让学生再次通过数轴，观察不等式两边加（或减）同一个数或式子时，不等号的方向变化情况 问题2 由以上具体的例子，你能归纳出不等式的一般性质吗？ 师生活动： 教师引导学生类比等式的性质，归纳出不等式的性质1 ：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+6 b+6. （2）已知 a<b，则a-5 b-5. （3）已知 a>b，则a+3x b+3x. （4）已知 a<b，则a-2m b-2m. 师生活动：教师提问4个学生，让学生判断不等式的方向，并说出判断的理由 设计意图：帮助学生进一步理解