期末模拟测试卷（二）-2021-2022学年七年级数学下学期期末冲刺满分必刷常考压轴题（北师大版）

2021～2022学年度七年级下册期末模拟测试（二） 数学学科 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效． 1、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中) 1．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　） A．7.1×107 B．71×10﹣8 C．0.71×10﹣6 D．7.1×10﹣7 4．下列计算正确的是（　　） A．（a2）4＝a8 B．a2•a4＝a8 C．（a+b）2＝aA2+b2 D．a2+a2＝a4 5．下列事件中，不是必然事件的是（　　） A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．同位角相等 6．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　） A．10 B．13 C．17 D．13或17 7．若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 8．如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠C＝∠D C．∠CBE＝∠DBE D．AC＝AD 9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．17 10．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（　　） A．“边边边” B．“角边角” C．“全等三角形定义” D．“边角边” 11．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 12．如图，在正方形ABMF中剪去一个小正方形CDEM，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→E→F的路线绕多边形的边匀速运动到点F时停止，则△APF的面积S随着时间t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．从﹣1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是 　 　． 14．如图，AB∥CD，点P在CD上，PF平分∠EPC，∠1＝55°，则∠EPD＝　 　． 15．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝　 　． 16．请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；②把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B′处；③把纸片展平，连接AB′．则∠AB′E的度数是 　 　． 17．如图，把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于 　 　． 18．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP＝6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．计算： ①（﹣2ab）2•3b÷（﹣ab2）； ②（﹣1）2021+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1． 20．先化简，再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣1，y＝2． 21．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF． 求证：（1）AF＝DE； （2）AF∥DE． 22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”． （1）求图中四边形ABCD的面积； （2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ABCD关于直线l成轴对称； （3）P为直线l上一点，连接BP、AP，使得BP+AP最小，画出点P的位置． 24．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，