精品解析：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题

福建省厦门第一中学2021-2022学年度 第二学期6月适应性练习 高二年数学试卷 命题教师：徐小平 满分为150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名”与考生本人准考证号､姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若数列满足，则的前2022项和为（ ） A. B. C. D. 2. 科学家经过长期监测，发现在某一段时间内，某物种的种群数量可以近似看作时间的函数，记作，其瞬时变化率和的关系为，其中为常数．在下列选项所给函数中，可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在二项式的展开式中，含项的系数为（ ） A. B. C. D. 4. 若将4名志愿者分配到3个服务点参加抗疫工作，每人只去1个服务点，每个服务点至少安排1人，则不同的安排方法共有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 72种 5. 已知函数满足，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆上，则点P到直线l的距离的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 正四面体中，，分别为，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比数列满足若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知双曲线满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线C方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（ ） A. 双曲线C上的任意点P都满足 B. 双曲线C的虚轴长为4 C. 双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合 D. 双曲线C的渐近线方程为 10. 已知当随机变量时，随机变量也服从正态分布．若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C 当减小，增大时，不变 D 当都增大时，增大 11. 一个不透明的盒中装有除颜色以外完全相同的小球，其中有6个红球、4个白球．进行取球随机试验，若取出1个红球积1分，取出一个白球积分，试验结束后积分为，则下列说法正确的是（ ） A. 若不放回地抽取5个球，则 B. 若不放回地抽取5个球，则 C. 若有放回地抽取10个球，则 D. 若有放回地抽取10个球，则积分为2分的概率最大 12. 泊松分布是统计学中常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出．泊松分布的概率分布列为，其中为自然对数的底数，是泊松分布的均值．切尔诺夫界，也称为切尔诺夫不等式，是一类概率不等式，对于某些随机变量，它可以用于估计概率值和的上界．已知服从参数为的泊松分布的随机变量的切尔诺夫界为：对一切恒成立，对一切恒成立．若服从参数为的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D 若，则 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在空间直角坐标系中，点，则到直线的距离为__________． 14. 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 15. 甲､乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为__________． 16. 已知函数，则函数的最小值为___________；若关于x的方程有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是___________. 四､解答题：共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 数列的前项和为，数列的前项积为，且． （1）求和的通项公式； （2）若，求的前项和． 18. 红铃虫是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红岭虫的产卵数（个）和温度的8组观测数据，制成图1所示的散点图现用两种模型①，②分別进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进步得到图2所示的残差图．根据收集到的数据，计算得到如下值： 25 6