1.1.1 绝对值(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接

第1.1章 数与式 1.1.1 绝对值 【A组---基础题】 1. 下列叙述正确的是 （ ） A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D. 若，则 答案 解析 当时错误；当时错误；当时错误；正确故选. 2.以下不等式中，与不等式同解的不等式是 ( ) A. B. C. D. 答案 解析 ，故选. 3.方程解的个数 ( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 答案 解析 当时，方程化为，解得或，均符合； 当时，方程化为，解得或，均符合； 故方程的解是，或，有个解，故选. 4.若与互为相反数，则 . 答案 解析 依题意得，解得，则. 5. 如果，且，那么 ；如果，那么 . 答案 或. 6.当时，则代数式 . 答案 解析 当时，，方程无解；当，解得， 则. 7. 解下列不等式． 答案 解析 由原不等式得或，解得或， 故解集为． 8.解方程. 答案 ，或. 解析 当时，方程化为，解得或，均符合； 当时，方程化为，解得或，均符合； 故方程的解是，或. 9.解不等式：． 答案 或 解析 由，得；由，得； ①若，不等式可变为， 即4，解得，又，； ②若，不等式可变为， 即，不存在满足条件的； ③若，不等式可变为， 即， 解得． 又，． 综上所述，原不等式的解集为或． 10.求的最小值. 答案 解析 ，函数图像如下图， 故函数的最小值是. 【B组---提高题】 1. 对于任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是 . 答案 解析 表示与对应点的距离之差，画数轴易得当时，其值等于 ；当时，其值等于；当时，其值在和之间；则的最小值是，故. 2.不等式组恰好有个正整数解，求的取值范围. 答案 解析 解不等式得，画数轴可知在与之间，两个不等式才有个正整数解，的取值范围是. 3.已知关于的方程，试根据的取值，讨论该方程解的情况. 答案 当时，方程有两个解；当时，方程有无数个解；当时，方程有无解； 解析 设， 函数图像如下图， 由图可得当时，方程有两个解； 当时，方程有无数个解； 当时，方程有无解. 【C组---拓展题】 1.设，如果可取任意实数值，那么的最小值是 . 答案 解析 问题可转化为：在数轴上有四点，其对应的值分别为，求一点，使得最小，当在线段上时，的最小值为; 当在线段上时，的最小值为，故当在线段上时，的最小值是. 2.若（其中是常数，又是整数）恰有三个不同的解，则等于 . 答案 解析 有解，则; 方程等价于或，这两个方程最多有2个解， 故由得； 由得； 所以，又因为是整数，所以或， 当时，解得或，仅有两个解，不符合题意； 当时，解得或，有三个解，符合题意， 故. 3.若都满足方程且，则的取值范围是 ． 答案 解析 两边同时除以得， 由绝对值的几何意义可知，此方程的解为， 从而可知，即的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.1章 数与式 1.1.1 绝对值 【A组---基础题】 1. 下列叙述正确的是 （ ） A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D. 若，则 2.以下不等式中，与不等式同解的不等式是 ( ) A. B. C. D. 3.方程解的个数 ( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 4.若与互为相反数，则 . 5. 如果，且，那么 ；如果，那么 . 6.当时，则代数式 . 7. 解下列不等式． 8.解方程. 9.解不等式：． 10.求的最小值. 【B组---提高题】 1. 对于任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是 . 2.不等式组恰好有个正整数解，求的取值范围. 3.已知关于的方程，试根据的取值，讨论该方程解的情况. 【C组---拓展题】 1.设，如果可取任意实数值，那么的最小值是 . 2.若（其中是常数，又是整数）恰有三个不同的解，则等于 . 3.若都满足方程且，则的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必