【高一数学下学期期末备考专题大全】 专题2 解三角形 期末考试真题强化训练（湖北省专用）

【高一数学期末备考专题大全】 专题2 解三角形 期末考试真题强化训练（湖北省专用） 一、单选题 1．（2021·湖北黄冈·高一期末）在，，，，则的值是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·湖北孝感·高一期末）在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·湖北鄂州·高一期末）已知为△ABC三个内角A，B，C的对边，，则（       ） A． B． C． D． 4．（2021·湖北·高一期末）在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则的面积为（       ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北武汉·高一期末）中，若且，则的形状是（       ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 6．（2021·湖北鄂州·高一期末）鄂州十景之一“二宝塔”中的文星塔位于文星路与南浦路交汇处，至今四百六十多年的历史，该塔为八角五层楼阁式砖木混合结构塔.现在在塔底共线三点、、处分别测塔顶的仰角为、、，且米，则文星塔高为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．（2021·湖北湖北·高一期末）圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数）（       ） A． B． C． D． 8．（2021·湖北·华中师大一附中高一期末）在中，角、、所对的边分别为，，，的面积为，则（       ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值 9．（2021·湖北黄冈·高一期末）欧几里得在《几何原本》中，以基本定义、公设和公理作为全书推理的出发点．其中第命题是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)，书中给出了一种证明思路:如图，中，，四边形、、都是正方形，于点，交于点．先证明与全等，继而得到矩形与正方形面积相等；同理可得到矩形与正方形面积相等；进一步定理得证.在该图中，若，则（　　） A． B． C． D． 10．（2021·湖北·高一期末）某宝塔主体是由圆柱、棱柱、球等几何体构成，如图所示.为了测量宝塔的高度，某数学兴趣小组在宝塔附近选择楼房作为参照物，楼房高为，在楼顶处测得地面点处的俯角为，宝塔顶端处的仰角为，在处测得宝塔顶端处的仰角为，其中，，在一条直线上，则该宝塔的高度（       ） A． B． C． D． 11．（2021·湖北武汉·高一期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（       ） A．若，则为锐角三角形 B．若为锐角三角形，有，则 C．若，则符合条件的有两个 D．若，则为等腰三角形 12．（2020·湖北·高一期末）在锐角中，内角，，所对的边分别为，，．若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2020·湖北武汉·高一期末）下列结论正确的是（       ） A．在中，若，则 B．在锐角三角形中，不等式恒成立 C．在中，若，，则为等腰直角三角形 D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为 14．（2021·湖北黄冈·高一期末）在中，内角所对的边分别为，则下列说法中正确的是（　　） A． B．若，则为等腰三角形 C．若，则 D．若，则为锐角三角形 三、填空题 15．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高一期末）已知的面积为，，，则__________． 16．（2021·湖北十堰·高一期末）梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取） 17．（2021·湖北湖北·高一期末）拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形此等边三角形称为拿破仑三角形的顶点．”已知内接于半径为的圆，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为若，则的面积最大值为__________． 18．（2020·湖北·高一期末）锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知，则__，若，则的取值范围是__． 四、解答题 19．（2021·湖北黄冈·高一期末）如图，四