暑期数学讲义学案-初三升高一第19讲-函数图象与变换

主 题 函数图象与变换 教学内容 （此部分60分钟左右；是本节课的重点.请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） 知识点1：平移变换： Ⅰ、水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到； 1）y=f(x)y=f(x+h)； 2）y=f(x) y=f(xh)； Ⅱ、竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到； 1）y=f(x) y=f(x)+h； 2）y=f(x) y=f(x)h 知识点2：对称变换： Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到； y=f(x) y=f(x) Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到； y=f(x) y= f(x) Ⅲ、函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到； y=f(x) y= f(x) Ⅳ、函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到. y=f(x) x=f(y) 知识点3：翻折变换： Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到 知识点4：伸缩变换： Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到； y=f(x)y=af(x) Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标缩短或伸长（）为原来的倍得到. f(x)y=f(x)y=f() 二、典型例题精讲 题型一　 根据解析式作函数的图象 [例1]　作出下列函数的图象： (1) y＝； (2) y＝； (3) y＝|log2x－1|; (4) y＝2|x－1|. 解：(1)化简解析式得y＝利用二次函数的性质作出其图象，如图(a)． (2)因为y＝1＋，所以先作出y＝的图象，然后将其图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得y＝的图象，如图(b)． (3)先作出y＝log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y＝|log2x－1|的图象，如图(c)． (4)先作出y＝2x的图象，保留x≥0的部分，再关于y轴对称