暑期数学讲义学案-初三升高一第8讲-函数的定义域

主 题 函数的定义域 教学内容 （本次课的重点、难点以及达到怎样的目标） 1、掌握求具体函数的定义域时注意点 2、理解抽象函数的定义域，并能够求有关抽象函数的定义域问题 （此部分15分钟左右.可根据本次课的需要，选择不同的互动探究方法，通过案例分析、趣味故事等进行新课导入，且此部分内容与本节课的主题相关连，并写清楚教学建议.） 复习引入 函数：设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作=，∈A.其中叫自变量，的取值范围A叫做函数=的定义域；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合{|∈A}，叫做函数=的值域. 函数符号=表示“是的函数”，有时简记作函数. 函数的三要素：对应法则、定义域A、值域{|∈A} 注：只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数. 〖注意〗（1）函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应：A→B.这里A，B为非空的数集. （2）A：定义域，原象的集合；{|∈A}：值域，象的集合，其中{|∈A}B；：对应法则，∈A，∈B （3）函数符号：=，是的函数，简记 （此部分60分钟左右；是本节课的重点.请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） 〖回顾〗（二）已学函数的定义域和值域： 1、一次函数=＋(≠0)：定义域，值域 2、反比例函数=(≠0)：定义域{|≠0}，值域{y | y≠0} 3、二次函数=2＋＋(≠0)：定义域，值域：当＞0时，｛|≥｝；当＜0时，｛|≤｝. 1、如何求函数的定义域 [例]　求下列函数的定义域： (1)y＝－； (2)y＝. [思路点拨] [精解详析]　(1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足 即 所以函数的定义域为{x|x≤1，且x≠－1}． 　　 (2)要使函数有意义，必须满足 |x|－x≠0，即|x|≠x， ∴x<0. ∴函数的定义域为{x|x<0}． [一点通]　 1．当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形： (1)负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零； (2)分式中分母不能为0； (3)零次幂的底数不为0