暑期数学讲义学案-初三升高一第7讲-函数的表示与解析式

主 题 函数的表示与解析式 教学内容 （此部分15分钟左右.可根据本次课的需要，选择不同的互动探究方法，通过案例分析、趣味故事等进行新课导入，且此部分内容与本节课的主题相关连，并写清楚教学建议.） 某同学计划买x(x∈{1,2,3,4,5})支2B铅笔．每支铅笔的价格为0.5元，共需y元．于是y与x间建立起了一个函数关系． 问题1：函数的定义域是什么？ 提示：{1,2,3,4,5}． 问题2：y与x的关系是什么？ 提示：y＝0.5x，x∈{1,2,3,4,5}． 问题3：试用表格表示铅笔数x与钱数y之间的关系． 提示： 铅笔数x/支 1 2 3 4 5 钱数y/元 0.5 1 1.5 2 2.5 问题4：试用图象表示x与y之间的关系． 提示： （此部分60分钟左右；是本节课的重点.请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） 一、知识梳理 知识点一、函数的表示法 函数的表示法 表示法 定义 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 1．函数的三种表示法的优缺点比较： 优点 缺点 联系 解析法 变量关系特明显，给定任意自变量，代入式子值好求 不形象来不直观，变化趋势难判断，有些函数无法用 解析列表和图 象，三法各有优缺点.面对实际问题时，根据需要恰当选 列表法 不用计算只需看，任意给定变量值，表中查找很容易 变量增多好麻烦，此时难表无限多，只限数量不多时 图象法 很形象来很直观，变化趋势很明显 近似表达对应值，误差较大误判断 2．作函数图象时应注意以下几点： (1)在定义域内作图； (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象； (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点． 知识点二、分段函数 某市空调公共汽车的票价按下列规则判定： (1)5千米以内，票价2元； (2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米的按5千米计算)． 已知两个相邻的公共汽车站间相距1千米，沿途(包括起点站和终点站)有11个汽车站． 问题1：从起点站出发，公共汽车的行程