暑期数学讲义学案-初三升高一第6讲-函数的概念

主 题 函数的概念 教学内容 （本次课的重点、难点以及达到怎样的目标） 1、使学生理解函数的概念，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2、理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出定义域、值域； 3、使学生能够正确使用“区间”、“无穷大”的记号. （此部分15分钟左右.可根据本次课的需要，选择不同的互动探究方法，通过案例分析、趣味故事等进行新课导入，且此部分内容与本节课的主题相关连，并写清楚教学建议.） 复习引入 〖提问〗初中学习的（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 〖回答〗设在一个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数，并将自变量取值的集合叫做函数的定义域，和自变量的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 〖讲述〗初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等. 〖提问〗问题1：=1（∈）是函数吗？ 问题2：=与=是同一函数吗？ 〖投影〗观察对应： 〖分析〗观察分析集合A与B之间的元素有什么对应关系？ 教学建议： 引导学生思考函数的定义，形成函数的概念，理解函数的基本要素. （此部分60分钟左右；是本节课的重点.请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） 一、知识梳理 问题导入： 某物体从高度为44.1 m的空中自由落下，物体下落的距离s与所用时间t的平方成正比.这个规律用数学式子可描述为s＝gt2，其中g＝9.8 m/s2. 问题1：时间t和物体下落的距离s有何限制？ 提示：0≤t≤3,0≤s≤44.1. 问题2：时间t(0≤t≤3)确定后下落的距离s确定吗？ 提示：确定． 问题3：下落后的某一时刻，能同时对应两个距离吗？ 提示：不能． 1．函数的定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 . . 答案：任意一个数x、唯一确定的数f(x)、y＝f(x)，x∈A [例1]　设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个