暑期数学讲义学案-初三升高一第5讲-集合综合

主 题 集合综合 教学内容 （本次课的重点、难点以及达到怎样的目标） 1.综合复习集合内容，理解集合的含义，掌握集合的性质； 2理解集合与集合之间的关系，区分元素与集合间的关系； 3. 掌握集合的交并补运算，熟练运用. 一、、知识点框架图： 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”.理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体. 对象――即集合中的元素.集合是由它的元素唯一确定的. 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体. 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系. 不同的――集合元素的互异性. 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的.我们理解起来并不困难. 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ.理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系. 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢. 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100} ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”. （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了.但关键点也是难点.学习时多加练习就可以了.另外，弄清“代表元素”也是非常重要的.如{x|y＝x2}， {y|y＝x2}， {（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合. 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系. “包含”关系是集合与集合之间的关系.掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求. ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系. 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程.在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集. 一方面，我们应该