暑期数学讲义学案-初三升高一第4讲-集合的基本运算

主 题 集合的基本运算 教学内容 （本次课的重点、难点以及达到怎样的目标） 掌握集合的交并补运算，熟练运用 （此部分15分钟左右.可根据本次课的需要，选择不同的互动探究方法，通过案例分析、趣味故事等进行新课导入，且此部分内容与本节课的主题相关连，并写清楚教学建议.） 已知下列集合： 　　A＝{－1,3,6}，B＝{－2，－1,4,6}，C＝{－1，－2,3,4,6}． 　　问题1：集合A与集合B中的公共元素是什么？ 　　提示：－1,6 问题2：由属于A或属于B的所有元素组成的新集合是{－1,3，6，－1，－2,4,6}吗？为什么？ 　　提示：不是．由集合元素的互异性可知新集合为C. 　　问题3：集合C中的元素与集合A，B有什么关系？ 　　提示：C中元素属于A或属于B. （此部分60分钟左右；是本节课的重点.请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） (1) 并集的定义 自然语言 符号语言 图形语言 由所有 属于集合A或属于集合B    的元素组成的集合叫A与B的并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{3,4,5,6}，集合C＝{3,4}． 问题1：集合A与B有公共元素吗？它们组成的集合是什么？ 提示：有．{3,4}． 问题2：集合C中的元素与集合A，B有什么关系？ 提示：C中的元素属于A且属于B. (2)交集的定义 自然语言 符号语言 图形语言 属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫A与B的交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A＝{高一(1)班参加足球队的同学}，B＝{高一(1)班没有参加足球队的同学}，U＝{高一(1)班的同学}． 　　问题1：集合A，B，U有何关系？ 　　提示：U＝A∪B. 　　问题2：B中元素与U和A有何关系？ 　　提示：B中元素在U中，不在A中． (3)．全集 　　(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素 ，那么就称这个集合为全集． 　　(2)符号表示：全集通常记作 U . (4).补集 自然语言 对于一个集合A，由全集U中   不属于集合A   的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 ∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|   x∈U，且