暑期数学讲义学案-初三升高一第3讲-集合间的基本关系

主 题 集合间的基本关系 教学内容 （本次课的重点、难点以及达到怎样的目标） 1. 理解集合与集合之间的关系，区分元素与集合间的关系； 2. 理解子集，真子集，空集的概念 （此部分15分钟左右.可根据本次课的需要，选择不同的互动探究方法，通过案例分析、趣味故事等进行新课导入，且此部分内容与本节课的主题相关连，并写清楚教学建议.） 内容导入： 生物学中，动物分为脊椎动物和无脊椎动物．脊椎动物又分为鱼类、爬行类、鸟类、两栖类、哺乳类五大类．把所有哺乳类动物组成一个集合A，所有脊椎动物组成一个集合B. 问题1：A中元素与集合B有关系吗？ 提示：有关系，A中每一个元素都属于B. 问题2：集合A与集合B有什么关系？ 提示：集合B包含集合A. 子集的概念 文字语言 符号语言 图形语言 对于两个集合A，B，如果集合A中 任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有 包含 关系，称集合A为集合B的子集 对任意元素x∈A，必有x∈B，则 A⊆B(或B⊇A) ，读作“A包含于B” 或 “B包含A” . 教学建议：可以用不同的分类情况讨论并列与包含关系，探讨其与集合间对应关系的联系.引入子集的概念. （此部分60分钟左右；是本节课的重点.请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） 设A＝{x|x是有三条边相等的三角形}，B＝{x|x是等边三角形}． 问题1：三边相等的三角形是何三角形？ 提示：等边三角形． 问题2：两集合中的元素相同吗？ 提示：相同． 问题3：A是B的子集吗？B是A的子集吗？ 提示：是，是． 集合相等 (1)自然语言：如果集合A是集合B的 ，且集合B是集合A的 ，那么称集合A与集合B是相等的． (2)符号语言：若A⊆B且 ，则 . . 答案：子集、子集、B⊆A、A＝B 知识点三、真子集 给出下列集合：A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2,3,4,5,6}． 问题1：集合A与集合B有什么关系？ 提示：A⊆B. 问题2：集合B中的元素有什么特点？ 提示：集合B中至少存在一个元素不是集合A中的元素，如：元素5. 1．真子集 文字语言 符号语言 图形语言 如果集合A是集合B的子集，且在集合