暑期数学讲义学案-初三升高一第2讲-集合的概念

主 题 集合的概念 教学内容 理解集合的含义，掌握集合的性质 （此部分15分钟左右。可根据本次课的需要，选择不同的互动探究方法，通过案例分析、趣味故事等进行新课导入，且此部分内容与本节课的主题相关连，并写清楚教学建议。） 观察下面的语句： (1)高一(1)班的全体女生； (2)方程x2－4＝0的所有实数根； (3)2011年8月参加深圳世界大学生运动会的所有代表团； (4)高一(2)班的所有高个子男生； (5)某中学里所有较胖的同学． 问题1：上面语句中的女生、实数根、代表团、帅哥、较胖的同学哪些是确定的？ 　　 提示：女生、实数根、代表团． 　　问题2：以上语句中为什么有的不能确定？ 　　 提示：高个子男生、较胖的同学标准无法确定． 教学建议： 用思考与探究的方法引出集合的概念，重点突出集合特点，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 （此部分60分钟左右；是本节课的重点。请做到讲练结合，尽量做到每一个知识点都附有相应的练习题；最多不超过3个知识点必须附有相关知识点练习） 1、有关集合的一些概念 对象:我们看到的，听到的，闻到的，触摸到的，想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象 集合：一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的 集合（或集）. 元素：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员） The key： (1)元素：一般地，我们把研 究对 象统称为元素．元素常用 a，b，c，… 表示． (2)集合：把一些元素组成的 总体 叫做集合(简称为 集 )．集合通常用 A，B，C，… 表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的 元素 是一样的，我们就称这两个集合是相等的． 2、关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到