2022年四川省自贡市中考数学试题

绝密★启用前 [考试时间:2022年6月12日上午9∶00-11∶00] 四川省自贡市初2022届毕业生学业考试 数 学 重新制版 本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,满分150分.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上;答卷时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题 (共48分) 注意事项:必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂答案标号. 一.选择题(共12个小题,每小题4分,共48分;在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 如图,直线相交于点;若,则的度数是 ( ) A. 30° B.40° C.60° D. 150° 2.自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来,截止今年5月,共接待游客180000余人;人数180000用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 3.如图,将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周,得到的立体图形是 ( ) 4.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.如图,菱形对角线交点与坐标原点重合,点,则点 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 6.剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝,以下学生剪纸作品中,轴对称图形是 ( ) 7.如图,四边形内接于⊙,为⊙的直径,,则的度数是 ( ) A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 8.六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁,关于这组数据,正确说法是 ( ) A.平均数是14 B.中位数是14.5 C.方差3 D.众数是14 9.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°,则这个底角的度数为 ( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 10.为⊙外一点,与⊙相切于点,,,则的长为 ( ) A. B. C. D. 11.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形,等腰三角形(底边靠墙),半圆形这三种方案,最佳方案是 ( ) A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2 12.已知,抛物线顶点在线段上运动,形状保持不变,与轴交于两点(在的右侧),下列结论: ①. ; ②.当时,一定有随的增大而增大; ③.若点横坐标的最小值为,点横坐标的最大值为; ④.当四边形为平行四边形时, . 其中正确的是 ( ) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 第Ⅱ卷 非选择题 (共102分) 注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答,作图题 可先用铅笔绘出,确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚,答在试题卷上无效. 二.填空题(共6个小题,每小题4分,共24分) 13.计算: = . 14.分解因式: = . 15.化简: = . 16.为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池;一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池(填甲或乙) 17.一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测得弦长20厘米,弓形高为2厘米,则镜面半径为 厘米. 18.如图,矩形中,,是的中点,线段在边上左右滑动;若,则的最小值为 . 三.解答题(共8个题,共78分) 19.(本题满分8分)解不等式组: ,并在数轴上表示其解集. 20.(本题满分8分)如图,△是等边三角形, 在直线 上,. 求证: . 21.(本题满分8分)学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动,骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后,其余师生乘汽车出发,结果同时到达;已知汽车速度是自行车速度的3倍,求张老师骑车的速度. 22.(本题满分8分)为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间(单位:小时),学校采用随机抽样的方法,对部分学生进行了问卷调查,调查结果按,,,分为四个等级,分别用A、B、C、D表示;下图是受损的调查统计图,请根据图上残存信息解决以下问题: ⑴.求参与问卷调查的学生人数 ,并将条形统计图补充完整; ⑵.全校共有学生2000人,试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数; ⑶.某小组有4名同学,A、D等级各2人,从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况,请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率. 23.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点. ⑴.求反比例函数和一次函数的解