16 正切函数的性质与图象、已知三角函数值求角、周期现象-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年新教材高一同步周测卷数学（新教材人教B版必修第三册）

高一周测卷 ·新教材数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（十六） 一、选择题 性（用到逻辑推理）：B正确，f(x-)-1 1.C【解析】由2x+买≠kx十受，k∈Z,得x≠x十 am[2(x-）+号] =tan2.x,是奇函数；C错，函数 晋∈Z故选C. f()=an(2x+号)十1的最小正周期为T=受D 2.A【解析】令y=1am(分-)=0，则有合x-子 正确，令2x十子-经，k∈，由数学运算解得x =k,k∈Z,故x=2红+2k元，ke乙，当k=0时，得x= 3 一吾+经，∈乙，所以f()图象的对称中心是 号，可知函数图象与r轴一交点的横坐标为行，故可 (-吾+年1)kE乙故选BD 排除CD令一吾=受，得x-受，即函数图象的 三、填空题 一条渐近线为x-受，故排除B放选N 7.士4【解析】函数g(x)=5tan(2x-1)+2的最小正 3.C【解析】由题意可知a=tan1>1,b=tan2= 周期是交：函数f(x)=2cos(ax+于）-1的周期是 -tan(π一2)<0，c=tan3=-tan(π-3)<0.再根据 ：因为周期相同，所以侣一受，解得a=士4故答 2π 受>x-2>x-3>0iam(x-2)>an(m-3)>0. 案为士4. ,'.-tan(π一2)-tan(π-3)0.综上可得，a>0>c 8. >b.故选C. (-,]U[5.+)【解折】：x∈ 4.C【解析】，π-arccos 上∈(0，元)，且cos(π- [,晋)U(m],“号+号∈[，受)U 1 arccos 6 )=-cos(arccos)a= (受，]令1=+吾，则y=an1∈ 1 arccos-6,故选C. [牙，受)U(受，]的图象如图所示： 二、选择题 5.BD 【解析】：tana=√3且a∈(0,2π)，a=苓或 5π 0. 6 怎故选BD, 3 6.BD【解析】A错，：f(x)=tan(2x+牙)+1的定 义域是(-是x+经，音+经）k∈乙，在定义域内的 由图知所求两数的值越为（一，一]U, 每一个区间上是单调增函数，整个定义域上没有单调 +∞)，故答案为(-，- UL,+∞). 3 ·9 一新教材数学(人教B版)·___参考答案及解析 = 四，解答题则图象关于原点中心对称， 9.解：l)由函数易知，当函数取得最大值时号x-所以号+2y=号k∈Z。解得y=号∈Z， =2kx+5，解得x=16k+14，k∈Z，因为|y|<÷，所以k=-1，0，1，2， 又x∈[4.16]。所以当x=14时，函数取得最大值，子立于（20分） 此时最高温度为30℃， 当函数取得最小值时晋x-平=2kπ一号， 11.解：由已知有f(x)=nx-3π)=二sin(3π-x)= cosxcos x 解得x=16k+6，k∈Z，当x=6时，函数取得最小值， -sinx=-tanx。（4分） cos x 此时最低温度为10℃，0若a为第三象限角，且sina=-号 所以最大温差为30-10=20C℃)。（10分) （2)令15≤10sm(-”)+20≤25， 则casa--号， -≤(-号)<1 则tana-4， f(a)=-taa=-3（10分） 平+kx<于-平π<号+ke， m_3^32+sk≤x<^3+8kk∈Z （2)g(x)≈cos^x+sin^x+2f(x)+1cos^2x二 =tan^2x-2tan x+2 x∈[4.16]。取k=0得”≤x≤3， x∈[-号]· 故该细菌能存活的最长时间为号-23一号小时。 设t=tan x∈[-\sqrt{31}]。 （20分) 即y=t^2-2t+2=(t-1)+1，当t=1，即x=平时， 10.解：(1)函数f(x)=tam(2x+5)，有最小值1， 所以函数f(x)的最小正周期为T=平（4分）所以当x=平时，函数g(x)有最小值1.（20分) (2)若函f(x+φ)=tan(2x+号+2φ)是奇函数， ·10﹒绝密★启用前 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 高一同步周测卷/数学 7.若函数f(x)=2cosa.x十无）-1与函数g(.x)=5tan(2x-1)十2的最小正周期相同，则实数 (十六)正切函数的性质与图象、已知三角函数值求角、周期现象 a= 壁 (考试时间40分钟，满分100分》 佃 8.函数y=tan(号+）xe[o,5)U(3,元]的值域为 四、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 9.(本小题满分20分) 合题目要求的。 1.函数y=3an(2.x+于)的定义域是 已知某地一天从416时的温度变化曲线近似满足函数y=10sin(答x-平)+20