湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

?.意大利著名天文学家伽利胳曾错误地猜测链条自然下垂 2021一2022学年度第二学期期中考试 时的形状是地物线.到1690年，雅各布·竹努利正式提 出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他 高二数学试卷 的弟弟约翰·伯勞利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到 了正确答案，给出悬链线的数学表达式一农曲余弦函 命题教师：吴明智 审题救师：刘柏言 考试时间：2022年4月21日上午8：00一10：00试卷满分150分 数：f()=一unsh名-E十4三(e为白然对数的 2 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合 底数).当r=0a=1时.i记一f(-1),n=f(7)n-f2),则p,mn的大小关系为() 题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上) A.p<mn B.nm C.m<双 D.insp 1.(1一2x1的展升式中舍x2项的系数为(） 8.已知f(x)的定义域为(0，十：)，'(x)为f(:x)的导函数，且满足f(,x)<一x∫'(x),圳不等式 A.一24 B.24 C.-16 D.16 f(.x十上)(x-1)F(x一1)的解集是() 2.学生可从本年级开设的6门选修课中任总选择3门，并从5种课外活动小组中选择2种，不同的 A.(0,1) B.(1,十) C.(1,2) D.(2,+6) 选法种数有() 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 A.200 B.400 C.100 D.300 部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.】 3.已知曲线y=x十lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=红x2十(a十2)x11相切，则a一() 9.下列求导运算正确的是( A.4 B.8 C.2 D.1 A-2r=1+ 4(2n/-2红o4ac 4我呙中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花消感 C.[(3.x+5)]′-3(3.x+5)2 D.(2+cusr )=2*ln2-sina: 颗粒、连花消疽胶蝼、血必清注射液：“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败海方若某医生 10为响应政府部门骏情防控号召.某红十字会安排甲乙内丁4名志愿者分别奔赴A,B,C三地参 从“三药三方”中随机选出两种，事件A表示选出的两种巾至少有一药.事件B表示选出的两科 加防控工作，下列选项正确的是() 中有一方，则P(B1A)-() A.若恰有-地无人去.则共有42种不同的安排方法 A号 翁 c B.共有64种不同的安排方法 C.若甲乙两人不能去A地，且每地均有人去，则共有44种不同的安排方法 5.有12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人抽2人调整到前排，若其他 D.若该红十字会又计划为这三地捐赠20辆救护车（救护车相同），且每地至少安排一柄，则共 人的相对顺序不变，侧不同调整方法的总数是() 有171种不同的安排方汝 A.CiA B.CA C.CiA D.CA 11.巾国南北朝时期的著作《环子算经》中，对同余除法有较深的研究设a+b,m(m>0)为整数，若α 6.设函数f(x)在R上可导，其导函数为∫‘(x),H函数y=(1一x)'(x)的图像如图所示，则下列 和b被m除得的余数相同，则称a和对模m同余，记为a三b(mom).若一C+(C·2一 结论中-定成立的是(】 C·22二…十C测·2"，a三b(od8),则方的值可以是(） A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值(1) A.65 B.161 C.2017 D.2020 B.函数f(x)有极大值F(一2)和极小值f() 12.设函数fe)-z1nx,g)='(,则下列说法E骑的有( C.函数(x)有极大值f(2)和极小值∫（一2） D.函数f(x)有极大值.f(-一2)和极小值f(2) A.不等式红)>0的解集为仁， 高二数学试卷第！页〔共4项} 商二效学试卷第？（头4页） B.函数g(x)在(0，e)单调逆增，在(e,十o)单调递减 19.已知函数fx)=x-ax+bx十e在x=一号与x=1处都取得极值。 C当x∈（日，时，总有f)<x)恒成立 ()求ab的值： D.若函数Fx)=f(<)一ax有两个极值点，则实数a0,) (2)若方程(x)=2c有三个实数根，求实数c的取值弛围 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分] 13.函数f(x)=3x一x$的单调递增区间是 14.已知函数f(x)满定f(r)=f(受)c0x-ix,姆f'(牙)的值是 20.从1,3,5,7,9中任取2个数，从0,2,1,6中E农2个数. 15.若多项式x十2x2=n十a.(1+x)十a:(1十x)8十十t6(1十x)