6.2指数函数 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

指数函数 一、教材分析 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容起到了承上启下的作用。 二、学情分析 学生已有的函数的概念和图象、函数的单调性、奇偶性等知识为指数函数图象与性质的研究提供了知识准备。本节课是学生在高中数学中接触到的第一个新的函数模型，对研究函数的一般思路虽有一定认识，但还没有形成系统的理论，需要在教师的引导下让学生在指数函数的研究中逐步体会。 三、教学目标 1、了解指数函数模型的实际背景，认识学习指数函数的必要性，理解指数函数的含义。 2、能根据具体指数函数的图象，探索指数函数的图象与性质。掌握指数函数的图象、性质，能运用指数函数的单调性，比较两个指数式值的大小。 3、培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力，发展数学抽象、直观想象等数学核心素养。 四、重点与难点 教学重点：指数函数的图象与性质及其简单运用。 教学难点：探索指数函数的图象与性质。 五、课型与教学方法 课型：新授课 教学方法：遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，以问题为主线，采用引导发现、合作探究的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生寻找解决问题的思路，通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究、小组讨论来达到对知识的建构。 六、媒体运用 PPT、几何画板辅助教学 七、教学过程设计 （一）问题情境（9分钟） 师：我们已经学习了函数的概念、图象、性质，大家知道，函数可以刻画两个变量之间依赖关系，你能用函数观点分析下面问题情境中的例子吗？ 情境1：某细胞分裂时，由一个分裂为2个，2个分裂为成4个，4个分裂成8个，如果分裂次，细胞个数为，如何描述这2个变量之间的关系？ 情境2：某放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，这种物质剩余量是原来的84%，如果经过年，剩余质量为，如何描述这两个变量之间的关系？ 问题1：类似的函数，你能再