精品解析：2022年青海省海东市中考一模数学试题

海东市2021—2022学年九年级第一次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数，，，中有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为份意大利面，杯饮料，份沙拉，则他们点了几份餐？（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( ) A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则的长为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2.5 7. 如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为( ) A. B. C. D. 8. 如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 9. 如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______. 10. 空气的密度是，把用科学记数法表示为__________． 11. 若单项式与单项式是同类项，则_______． 12. 已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数图像上，则m____n（填“>”或“<”或“=”）． 13. 如图，在中，，点在上，且，则_____度． 14. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为__cm（结果保留π）． 15. 如图，在扇形中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________． 16. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 17. 如图，在中，，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为___． 18. 如图，在中，、是对角线上两点，，，，则的大小为___________ 19. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为___. 20. 按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°． 22. 如图，四边形中，//，，连接． （1）求证：； （2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为点（不要求写作法，保留作图痕迹）． 23 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF． （1）求证：BD＝BE； （2）若DE＝2，BD＝2，求AE的长． 24. 如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内） （参考数据：，， 25. 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数； （3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率． 26. （1）如图1，为的角平分线，，点在上，．求证：平分； （2）如图2，