精品解析：江苏省南京市南京外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

南京外国语学校 2021－2022学年度第二学期期中初一年级 数学试题（卷） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列各式计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（　　　）． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 3. 已知方程组，则的值是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 4. 若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 由取值而定 5. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A 90° B. 180° C. 210° D. 270° 6. 如图，已知D、E分别为的边的中点，为的中线，连接，若的面积为8，则四边形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每空2分，共24分） 7. 数据0.000314用科学记数法表示为________________． 8. 已知是方程3x－4y+2a=0的解，则a的值是____________． 9. 用提公因式法对多项式进行因式分解，公因式应确定为__________． 10. 如果，且，则n的值是___________． 11. 已知，则的值是________． 12. 若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝_________． 13. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是__________． 14. 计算：__________． 15. 如图，阴影部分是边长是大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有___________（填序号） 16. 将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于______． 17. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________． 18. 如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 分解因式： （1） （2） 21. （1）解方程组 （2）方程组的解是__________ 22. 如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出中边上的高线，D为垂足； （2）画出向右平移3个单位后得到的； （3）图中与的关系是：__________； （4）面积是__________． 23. 观察下列各式： ① ② ③ …… 探索以上式子的规律： （1）试写出第④个等式：__________； （2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立． 24. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数． 25. 仔细阅读下列解题过程： 若，求a、b的值． 解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 请利用上述解题方法解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）若，求的值． 26. 对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的k系补周角，若，则为的6系补周角． （1）若，则的4系补周角的度数为__________． （2）在平面内，点E是平面内一点，连接． ①如图1，，若是的3系补周角，求的度数． ②如图2，和均为钝角，点F在点E右侧，且满足，（其中n为常数且），点P是角平分线上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得是的k系补周角，写出你的解题思路并求出此时的k值（用含n的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京外国语学校 2021－2022学年度第二学期期中初一年级 数学试题（卷） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列各式计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义以及合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法法则判断即可； 【详解】解：A．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B．，故本选项符合题意； C．，故本选项不合题意； D．，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 2. 三角形的两边长分别为5和7，第三边长