精品解析：重庆市江津区江津中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

江津中学2021－2022学年初一（下）半期考试 数学试题 （全卷共九个大题，满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 0.09的平方根是±0.3 B. ＝ C. 1的立方根是±1 D. 0的立方根是0 4. 已知是方程的一个解，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 7到8之间 8. 给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等；⑤在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远．其中假命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 张萌的手中有长方形ABCD（AD∥BC）和长方形EFGH（EH∥FG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式放置，测得FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得∠MFC=30°，则∠ANH的度数为（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 10. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（ ） A. （2020，﹣2） B. （2020，1） C. （2021，1） D. （2021，﹣2） 12. 整数m满足关于x，y的二元一次方程组解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为（ ） A. 6 B. 5或6 C. 6或7 D. 5 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 13. 平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）在x轴上，则a＝______ 14. 已知x、y满足方程组，则__． 15. 如图，已知，，，则______°． 16. 疫情期间，为了降低外出感染风险，各大超市开通了送货到小区的便民服务．某超市推出A、B、C三种蔬菜，并将A、B、C三种蔬菜搭配、装袋，采用甲、乙、丙三种袋装进行销售．已知每袋的成本分别为袋中A、B、C三种蔬菜的成本之和，且袋子的成本忽略不计．每袋甲分别装A、B、C三种蔬菜3斤、1斤、1斤，每袋乙分别装A、B、C三种蔬菜1斤、2斤、2斤．每袋甲的总成本是每斤A成本的12倍，每袋甲的利润率为25%．每袋甲比每袋乙的售价低25%．每袋丙在成本上提高40%标价后打八折销售，每袋的获利为每斤A成本的1.2倍．当销售甲、乙、丙三种袋装蔬菜的数量之比为1：2：5时，则销售的总利润率为______． 三、解答题（17－18每小题8分，19－25每小题10分，共9题） 17. 计算： （1） （2） 18. （1）解方程组： （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，已知判断和之间有怎样的数量关系？ 请补充完整下面的说理过程： 解：∵ ∴（ ） ∴（ ） ∵（ ） ∴（ ） ∴ ∥ （ ） ∴ 20. 如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE． （1）求∠BOE度数； （2）求∠EOC的度数． 21. 如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1 （1）画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在x轴上存在点P，使得△PA1C1面积为，求点P的坐标． 22. 如图，点D在AC上，点F，G分别在AC，BC延长线上，CE平分并分别交BD，AB于点H和E，且． （1）若，求度数；