精品解析：山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：（每道小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法不正确的是（　　） A. ∠1与∠3是同位角 B. ∠1与∠2是内错角 C. ∠C与∠2是同旁内角 D. ∠A与∠2是同位角 3. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 325 3.01 281 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（　　） A. 当时，约2.66秒 B. 随高度增加，下滑时间越来越短 C. 估计当时，一定小于2.56秒 D. 高度每增加，时间就会减少0.24秒 4. 研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ）． A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 6. 如图，在下列给出的条件中，能判定AB∥DF的是（　　） A. ∠1＝∠A B. ∠A＝∠3 C. ∠3＝∠4 D. ∠2+∠4＝180° 7. 如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ） A 92° B. C. D. 8. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　） A. 19 B. 28 C. 77 D. 21 二、填空题：（每道小题3分，共24分） 9. 小明家离学校距离3千米，上学时小明骑自行车以10千米/小时速度走了x 小时，这时离学校还有y千米．写出y与x的函数表达式_____． 10. 一个角的补角比这个角的余角大___________度． 11. 已知2x＝6，4y＝7，那么2x+2y的值是_____． 12. 如图所示，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点，位置，恰好在BC上，若∠，则等于_______°. 13. 若9x2+（m﹣3）x+1是完全平方式，则m的值为 _____． 14. 如图1，在某个底面积为20cm2盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是 _______cm3/s． 15. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①；②如果，则有；③∠2+∠CAD=180°；④如果，必有AB⊥ED．其中正确的有___________．（填写序号） 16. 已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中AB＝6cm，a= ____，当t＝_____时，△ABP的面积是18cm2． 三、解答题（本题共72分） 17. 作图题： （1）在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺． ①经过点P，画线段PQ平行于AB所在直线． ②过点C，画线段CN垂直于CB所在直线． （2）尺规作图：（用圆规直尺） 如图，点C在∠AOB的边OA上一点，请你使用直尺和圆规，过点C作直线OB的平行线．（保留作图痕迹，不要求写画法）． 18. 计算题： （1）（2x2y）3（﹣7xy2）； （2）+（0.25）2020×42022； （3）（x﹣1）2（x+1）2 ； （4）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）； （5）先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知，，求证：． 证明：因为 所以（______） 因为 所以____________ 所以（______） 所以______，____________ 因为 所以____________． 20. 图1，已知△ABC中，BC＝6，AF为BC边上的高，P是BC上一动点，沿BC由B向C运动，连接AP，在这个变化过程中设BP＝x，且把x看成自变量，设△APC的面积为S，图2刻画的是S随x变化而变化的图象．根据图象回答以下问题： （1）①中M点代表的意义是　　． ②△