精品解析：河南省许昌市第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

河南省许昌市第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. 算术平方根等于它本身的数一定是1 C. －2是4的平方根 D. 的算术平方根是4 5. 如图，下列判断中错误的是（ ） A. 因为∠1=∠2，所以 B. 因为∠5=∠BAE，所以 C. 因为∠3=∠4，所以 D. 因为∠5=∠BDC，所以 6. a，b两个连续整数，若，则分别是（ ） A. 8 B. 6 C. 9 D. 7 7. 如图所示，，垂足分别为A、D，已知，则点A到线段的距离是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4.8 8. 有下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④0.1010010001是无理数，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 10. 已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（　　） A 90° B. 70° C. 60° D. 45° 二、填空题 11. 的算术平方根是________． 12. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______． 13. 比较大小：3__________（填“＞”、“＜”、“=”）． 14. 如图所示，已知∠α=∠β，∠A=40°，则当∠ECB=______时，AB∥CE. 15. 若，则__． 16. 如图，那么图形中的平行线有______． 17. 如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是______________． 18. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20 解方程： （1） （2） 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，，且，求的度数． 22. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 23. 完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：． 证明：∵， ∴ __________（_______________）， ∴ （_______________）， _____________（_______________）， ∵，（_______________）， ∴_______________ ， ∴（_______________）， ∴（_______________） 24. 阅读下列材料： 在学习完实数的相关运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方的积存在有什么样的关系？小明用自己的方法进行了验证： 小明：，而，，∴即 回答以下问题： （1）结合材料猜想，当，时，请直接写出和之间有什么关系？ （2）运用以上结论，计算：①．；②． （3）解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，则长方形的面积为多少？ 25. 【探索】已知小明研究了一个数学问题 已知，，AB和CD都不经过点P，探索与和之间数量关系． （1）【发现】在如图①中，小明发现 证明：过点P作 ∴（______） ∵， ∴（______） ∴ ∴ ∴ （2）【应用】试说明，在图②中与和之间的数量关系，并说明理由． （3）【拓展】在图③中，已知，，则______． 在图④中，已知，，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省许昌市第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可求解． 【详解】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的