【典型例题系列】第五讲定义新运算专项练习-2021-2022学年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）

2021-2022学年小升初数学典型例题系列之 第五讲定义新运算专项练习（解析版） 1.我们学过十、一、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 A*B=2A+B,如：4*3=4×2+3=11。那么7*6*5=（ ）。 【解析】 7*6*5 =(7×2+6)*5 =(14+6)*5 =20*5 =20×2+5 =40+5 =45 2.对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下： x◆y=x·y-x÷2;x©y=x+y÷2; 按此规则计算：（1)3.6◆2=；(2)2◆(7.5©5)= 【解析】 (1)x◆y=x·y-x÷2,当x=3.6,y=2时 3.6◆2=3.6×2-3.6÷2 =7.2-1.8 =5.4 (2)x©y=x+y÷2 2◆（7.5©5) =2◆(7.5+5÷2) =2◆（7.5+2.5) =2◆10 =2×10-2÷2 =19 -1- 3.设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B=4XA一3 ×B。计算5△6的结果为( )。 【解析】 5△6 =4×5-3×6 =20-18 =2 4.规定“△”是一种新运算，a△b表示2a-b,如果4△3=2×4一3=5，那么 10△(9△6)=( )。 【解析】 10△(9△6) =10△(2×9-6) =10△12 =2X10-12 =8 5.规定“*”是一种新的运算：A8=2A一B,如：4*3=4×2一3=5，那么8*6 =( )。 【解析】 8*6=2×8一6=16一6=10 6.规定：a@:号合，则2859引的值为( )。 【解析】 2⑧5⑧3 =283) =2818 =30、16 -1630 161 Γ120 -2 7.定义运算“@”的运算法则为：m@n=m×n-1,则(3@4@5= 【解析】 因为m@n=mXn一1， 则(3@4)@5 =(3×4-1)@5 =11@5 =11×5-1 =55-1 =54。 8.定义“★”的运算规则是a★b=2×a-b,那么6★4=( 【答案】8 9.有一个新的运算符号为“平”，2平3=32,3平Ψ6=6543,4Ψ7=7654， 那么5平9=( 【答案】98765 10.我们学过十、一、×、÷四种运算.现在规定“火”是一种新运算，A+B 表示(A+2)B.如：3*5=(3+2)×5=25.那么9火9=(). 【答案】99 1.如果a※b表示“，那么5※(4※8)= 【答案】？ 12.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a一b,如果×△(2△3)=3， 则x= 【解析】 2△3=2×2-3=1 ×△（2△3)=×△1=2x-1=3,所以，x=2 13.如果a&b=(a+b)÷(a-b),那么8&(3&2)=(). 【答案】号 14.如果A※B=(A+B)÷2,那么4※5=()(5※6)※8=() -3 【答案】4.56.75 15.已知：2×2=2+3=5，，3×3=3+4+5=12，4※4=4+5+6+7=22，则5 ※4=()． 【答案】26 16．设A、B都表示自然数，规定：A※B=2A+3B，那么5※6=()，6※5= （—)． 【答案】2827 17，设a※b=4a-2b+2ab，求5※(4※1)=（）。 【答案】28 18．对于自然数A、B，规定A※B=A+B-2，如果（6※4）x=32，则x= （)． 【答案】4 19．规定a※b=（a+b）×1.5，那么2※10※10=（）。 A．20B．42C．30D．33 【解析】 2※10 =(2+10)×1.5 =12×1.5 =18 2※10※10=18※10 =（18+10）×1.5 =28×1.5 =42ⅱ 20．设a、b表示两个数，a⊙b=a×b-a+b，已知a⊙7=37，求a的值． 【解析】 a⊙7ⅱ =a×7-a+7 =6a+7=37 a=5 -4- 21.定义新运算“⊙”，m⊙nm÷n×2.5. 求：①60.4⊙0.4的值是多少？ ②351⊙0.3的值是多少？ 【解析】 ①60.4⊙0.4 =60.4÷0.4×2.5 =151×2.5 =377.5 ②351⊙0.3 =351÷0.3×2.5 =1170×2.5 =2925 22.假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4。 【解析】 13*5 =(13+5)+(13-5) =18+8 =26 (5*4) =(5+4)+(5-4) =9+1 =10 13*10 =(13+10)+（13-10) =23+3 =26 33,4*3=1 23.如果217,3*2=3， =44,那么6*3列÷2*6=？ -5- 【解析】 (6*3÷2*6) 、1 1 666 222222 1×222222 = 66 ÷1001 3 24.设p、S是两个数，规定：p△q=4