3.10 函数专项训练-【2023高考必刷题】2023年高考数学一轮总复习题型归纳+专项练习（新高考专用）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第三章 函数 3.10 函数专项训练 第一组A卷 一．选择题（共8小题） 1．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y B．y＝cosx C．y＝3x D．y＝ln|x| 2．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[0，2）时，f（x），则f（）＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 3．若函数f（x）＝（sinx）ln（x）是偶函数，则实数a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 4．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）＝f（x），并且当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，则f（log210）的值为（　　） A． B． C． D． 5．函数在[﹣π，π]上的大致图象为（　　） A． B． C． D． 6．已知f（x）（a∈R）是奇函数，且实数k满足f（2k﹣1），则k的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，1） D．（1，+∞） 7．已知函数f（x）＝ln（ex+e﹣x）+x2，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣3，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 8．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称，当﹣1≤x＜0时，f（x）（﹣x），则方程f（x）0在（0，6）内的零点之和为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 二．多选题（共4小题） （多选）9．已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（x）是奇函数；②∀x∈R，；③当时，f（x）＝2x﹣1；则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期T＝π B．f（x）在[，]上单调递增 C．f（x）的图象关于直线对称 D．当x（k∈Z）时，f（x）＝0 （多选）10．已知函数f（x）＝x•cosx，x∈R，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）是奇函数 B．f（x）是周期函数 C．f（x）的图象在点（π，f（π））处的切线方程为x+y＝0 D．f（x）在区间（，π）上是减函数 （多选）11．已知函数f（x）＝（）x﹣log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断，其中可能成立的是（　　） A．d＜a B．d＞b C．d＞c D．d＜c （多选）12．设函数y＝f（x）的定义域为R，且满足f（x）＝f（2﹣x），f（﹣x）＝﹣f（x﹣2），当x∈（﹣1，1]时，f（x）＝﹣x2+1．则下列说法正确的是（　　） A．f（2022）＝1 B．y＝f（x+3）为奇函数 C．当x∈[4，6]时，f（x）的取值范围为[﹣1，0] D．方程（x）＝lg（x+1）仅有5个不同实数解 三．填空题（共4小题） 13．已知集合A＝{x|（）1}，B＝{x|log3（x+a）≥1，a∈R}，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是　 　． 14．如图，已知A，B是函数f（x）＝log2（16x）图象上的两点，C是函数g（x）＝log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形（其中A为直角顶点），则点A的横坐标为　 　． 15．定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）＝f（1﹣x），关于函数f（x）有如下结论： ①； ②图象关于直线x＝1对称； ③在区间[0，1]上是减函数； ④在区间[2，3]上是增函数； 其中正确结论的序号是　 　． 16．已知函数f（x）其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）＝b有三个不同的根，则m的取值范围是　 　． 第二组B卷 一．选择题（共8小题） 1．已知正实数a，b，c满足log2a＝log3b＝log6c，则（　　） A．a＝bc B．b2＝ac C．c＝ab D．c2＝ab 2．函数y＝sinx+（x3﹣x）•ln|x|的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．已知函数f（x），若f（x）的最小值为﹣1，则a＝（　　） A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2 4．已知f（x）是定义在[﹣10，10]上的奇函数，且f（x）＝f（4﹣x），则函数f（x）的零点个数至少为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）＝f（x），当x∈（0，1]时，f（x）＝2x+lnx，则f（2019）＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 6．已知f（4﹣x）＝f（2+x），f（x）在（﹣∞，3]上单