精品解析：2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题

2022届初三中考适应性测试 数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 下列实数中，最大的数是（ ）． A. B. C. D. 3 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300万多网友观看，数据300万用科学记数法表示为（ ）． A B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）． A. 菱形 B. 矩形 C. 圆 D. 等边三角形 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数据6，8，9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 一个圆锥侧面展开图是圆心角为120°，半径为3的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图是由n个相同的小正方体组合成的一个几何体的三视图，则n的值为（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（ ）． A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 9. 如图，中，，，，动点P沿折线运动，到点B停止，动点Q沿运动到点C停止，点P运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为2.5cm/s，设运动时间为，的面积为S，则S与对应关系的的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知直线过点，并与x轴负半轴相交，若，则m的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 12 因式分解：4m2﹣25＝_____． 13. 如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心（在y轴左侧），若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（−1，2），则点P的坐标为______． 14. 如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得，，，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得米，则河宽AB为______米．（结果保留根号） 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为 __ 16. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为______． 17. 如图，以AB为直径的半圆O，绕点A顺时针旋转45°，点B的对应点为点C，AC交半圆O于点D，若，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点A是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形ABCD的面积为24，则OC的最大值为______． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19 （1）计算：； （2）解不等式组：． 20. 如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上． （1）______． （2）利用正方形网格，证明（1）中的结论． 21. 某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析． 某校部分学生体质健康测试成绩统计图 学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，…… （1）以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．” ①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案； ②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案． （2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数． 22. 如图，是的内接三角形，，，连接AO，并延长交于点D，过点C作的切线，与BA的延长线交于点E． （1）求证：； （2）若，求线段AE的长． 23. 2022年3月2