精品解析：2022年甘肃省武威市高中招生及毕业会考模拟数学试题（四）

武威市2022年高中招生及毕业会考模拟试题（四） 数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 2. 民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. 2ab＋3ba＝5ab B. C. 5ab－2a＝3b D. 4. 纳米是一种长度单位，1纳米为十亿分之一米，即米．新冠病毒是一种小型病毒，长度仅50纳米左右（约为人类头发直径的千分之一），“50纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 将直线y＝3（x－1）向上平移3个单位长度，所得直线的表达式为（ ） A. y＝3（x＋1） B. y＝3x－1 C. y＝3x D. y＝3x＋1 6. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 60° C. 65° D. 55° 7. 如图，点B，D，C是⊙O上的点，∠BDC＝120°，则∠BOC的度数是（ ） A. 120° B. 130° C. 150° D. 160° 8. 《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何?……”其大意：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，问绢与布各有多少．设绢有疋，布有疋，依据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有，则的值为（　　） A. ﹣1 B. ﹣9 C. D. 0 10. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB－BC向终点C运动．设点P的运动时间为ts，△APC的面积为，图2是点P运动过程中S与t之间函数关系的图象，则AC的长为（ ） A. 10cm B. 8cm C. 14cm D. 12cm 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 因式分解：______． 12. 关于x不等式的解集是______． 13. 等腰的底和腰分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为______． 14. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的中位数是______． 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 16. 已知点（2，－2）在反比例函数的图象上，则k的值为_________． 17. 如图，⊙O的半径是4，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接AD，则图中阴影部分的面积是______（结果保留π）． 18. 如图，某校科技小组用形状大小相同基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，按此规律拼接下去，第n个图案需要______个基本图形． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中a＝1． 21. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，M是AC延长线上一点． （1）用直尺和圆规作∠BCM的角平分线CN，过点B作CN的垂线，垂足为E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）四边形BECD的形状是__________． 22. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，将航天员翟志刚，王亚平，叶光富送入太空，目前三人已顺利完成任务并成功返回地球．如图，火箭升空过程中，从地面O到达A点时，从位于地面C处雷达站测得AC的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°．求火箭从A到B的平均速度（结果精确到0.01）．【参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02】 23. 现有三位“抗疫”英雄（依次标记为，，）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上，，三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄