天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高一下学期期末复习数学试卷（五）

2020-2021学年度高一下期末复习题（五） 一．选择题（共12小题） 1．复数是虚数单位），则的共轭复数　　 A． B． C． D． 2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为　　 A． B． C． D． 3．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为，50百分位数为，则有　　 A．， B．， C．， D．， 4．一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为　　 A．16 B．14 C．28 D．12 5．集合，，，4，，从，中各任意取一个数，则这两数之和为偶数的概率是　　 A． B． C． D． 6．已知向量，，且，则　　 A．2 B． C． D．3 7．已知向量，，则与的夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 8．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 9．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为　　 A． B． C． D． 10．在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的值为　　 A． B． C．2 D．4 11．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， 称为“表距”， 和都称为“表目距”， 与的差称为“表目距的差”，则海岛的高　　 A．表高 B．表高 C．表距 D．表距 12．在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为　　 A． B． C． D．0 二．填空题（共8小题） 13．复数，则实数的值是　　． 14．某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0，1，2，3代表手术不成功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，产生20组随机数：966，907，191，924，270，832，912，468，578，582，134，370，113，573，998，397，027，488，703，725，则恰好成功1例的概率为 　　． 15．某老师星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，该组数据的标准差为　 　． 16．在中，，，分别是角，，的对边，，且的周长为5，面积，则　　 17．已知，，两两垂直且，，，则过，，，四点的球的体积为　 　． 18．掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率都是，记事件为“出现奇数点”，事件为“向上的点数不超过3”，则　　． 19．已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为　　；若为线段上的动点，则的最大值为　　． 20．魏晋南北朝（公元时期，中国数学在测量学取得了长足进展．刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测，测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐朝成书，因其第一题为测量海岛的高度和距离（图，故题为《海岛算经》受此题启发，小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离（示意图如图2所示），录得以下是数据（单位：米）：前表却行，表高，后表却行，表间．则塔高　　米，前表去塔远近　　米． 三．解答题（共5小题） 21．在中，、、分别是角，，的对边，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 22．编号为，，，的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： 运动员编号 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 运动员编号 得分 17 26 25 33 22 12 31 38 （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格； 区间 ， ， ， 人数 （Ⅱ）从得分在区间，内的运动员中随机抽取2人，，， 用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2人得分之和大于50的概率． 23．如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，分别是棱，的中点． （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）若二面角为， 证明平面平面； 求直线与平面所成角的正弦值． 24．在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，． （1）求角的大小和边长的值； （2）求面积的最大值． 2020-2021学年度高一下期末复习题（五） 参考答案 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分