天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高一下学期期末复习数学试卷（六）

2020-2021学年度高一下期末复习题（六） 一．选择题（共12小题） 1．是虚数单位，则复数　　 A． B． C． D． 2．下表记录了某地区一年之内的月降水量： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月降水量 58 48 53 46 56 56 51 71 56 53 64 66 对于上述表格中的数据，说法不正确的是　　 A．该年份月降水量的极差是 B．该年份月降水量的众数是和 C．该年份月降水量的分位数是 D．该年份月降水量的中位数是 2．设的内角，，所对的边分别为，，，且，已知的面积，，则的值为　　 A． B． C． D． 3．设，为基底向量，已知向量，，，若，，三点共线，则的值是　　 A．2 B． C． D．3 4．已知，，则　　 A． B．0 C．1 D．2 5．已知向量，，，若，则锐角为　　 A． B． C． D． 6．记样本，，，的平均数为，样本，，，的平均数为，若样本，，，，，，，的平均数为，则的值为　　 A．3 B．4 C． D． 7．如图，△是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是　　 A． B．1 C． D． 9．已知平面平面，，点，，若直线，直线，直线，，则下列判断不正确的是　　 A． B． C． D． 8．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于　　 A． B． C． D． 9．在正方体中，为棱的中点，则　　 A． B． C． D． 10．已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与的距离为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 13．若复数，，且为纯虚数，则　　． 14．已知，，与的夹角为，与同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量是 　　． 15．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的方差为　　． 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 16．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知　　．若要从身高在，，，，，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在，内的学生中选取的人数应为　　． 17．5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求： （1）甲中奖的概率（A）=　　；（2）甲、乙都中奖的概率（B）=　　． 18．已知二面角为，动点、分别在面、内，到的距离为，到的距离为，则、两点之间距离的最小值为　　． 19．已知四面体中，，，，平面，则四面体外接球的体积为　　． 20．已知向量，，，，则的取值范围是　　． 三．解答题（共4小题） 21．在中，，． （1）求，，的值； （2）设，求的面积． 22．为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表： 月工资 （单位：百元） ， ， ， ， ， ， 男员工数 1 8 10 6 4 4 女员工数 4 2 5 4 1 1 （Ⅰ）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）； （Ⅱ）试由图估计该单位员工月平均工资； （Ⅲ）若从月工资在，和，两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率． 23．如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）是棱中点，求直线与平面所成角的正弦值． 24．在中，角，，所对的边分别为，，，已知． （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围． 2020-2021学年度高一下期末复习题（六） 参考答案 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 答案 A B B A C A D D D A C B 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 13．． 14．． 15．1.6 16．0.030；2． 17．；． 18． 19． 20．，． 三．解答题（共4小题） 21．解：（1），， ． （2）由正弦定理知， ， ． 22．解：（Ⅰ）如图 （Ⅱ）（百元） 即该单位员工月平均工资估计为4300元． （Ⅲ）由上表可知：月工资在，组的有两名女工，分别记作甲和乙； 月工资在，组的有四名女工，分别记作，，，． 现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下1