20.2数据的集中趋势与离散程度(第3课时）教案-2022年八年级数学下学期沪科版

第20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 第3课时 中位数和众数 教学目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数； 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. 教学重难点 重点：会求一组数据的中位数、众数. 难点：会用中位数、众数分析实际问题. 教学过程 导入新课 问题 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查,发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表: 年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2 看了这张调查表,你认为该公司的宣传是否失实? 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗? 【教师活动】提出问题，导入新课. 【学生活动】小组内交流，发现在公司的21名员工中,年薪不低于3万元的只有6人,而低于3万元的却有15人,并且其中有13人不超过2万元,8人不超过1.5万元,年薪1.5万元的人数最多,为6人. 【师生总结】如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列,不难发现数据2万元处于中间位置,也就是说: (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人); (2)年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人). 探究新知 探究一 中位数 1.中位数的定义 一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数. 如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，那么称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 例如：下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5. 【教师活动】提醒学生把数据按照大小顺序排列. 【学生活动】按照从大到小或者从小到大排列数据，找出数据中的中位数，交流两种排列方式的中位数是否相同. 【师生总结】一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 2.中位数的特征及意义 （1）中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. （2）如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响． （3）如果已知一组数据的中位数，那