精品解析：2022年广东省潮州市湘桥区九年级下学期期末教学质量检查数学试题

2021~2022学年度第二学期期末教学质量检查 九年级数学科试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列四个实数中，最小的实数是（　　） A. B. 0 C. 3.14 D. 2021 2. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 截止到2021年11月25日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已突破56.9亿元，其中56.9亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 6. 有两个袋子，装着形状、大小相同的小球，其中甲袋有红球2个，白球1个，乙袋有红球1个，白球1个，从两个袋中各随机摸出一个球，两个都是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A. OB＝OD B. AB＝BC C. AC⊥BD D. ∠ABD＝∠CBD 8. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（ ） A. 无法确定 B. C. 1 D. 2 9. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则( ) A. B. C. D. 10. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为( ) A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 计算：______． 12. 把多项式因式分解的结果是______． 13. 如图，直线，如果，那么______． 14. 若，，则值是______． 15. 已知，则________． 16. 如图，菱形ABCD中，，AB=1，延长CD至，使，以为一边，在BC的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到…按此规律，得到，记的面积为，的面积为，的面积为，则______． 17. 如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①；②四边形BEGF是菱形；③BE=CG；④，其中正确的结论是______．（只填序号） 三、解答题（每小题6分，共18分） 18 解方程组: 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、， （1）作出绕点A逆时针旋转90°得到的； （2）点B运动的路径的长为______．（直接写出答案） 20. 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有______名，在扇形统计图中“D项目”所对应的扇形所占的百分比为______； （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为______，并把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生2000人，则估计参加“C项目”讲述英雄故事的学生共有______名． 四、解答题（每小题8分，共24分） 21. 为做好新冠疫情防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？ 22. 如图，平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出y1＞y2时x的取值范围； （3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C