精品解析：山东省广饶一中2013-2014学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题解析

（考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1. 抛物线 的焦点坐标为（ ） A. （0， ） B.（ ，0） C.（0, 4） D.（0, 2） 2. 下列求导运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 己知函数 ，其导数 的图象如图所示，则函数 的极大值是（　　） A. B. C. D. 4．已知命题： ： ，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 命题“若 ，则 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A． 0 B ． 3 C ． 2 D． 1 6. 设变量 、 满足约束条件 则目标函数 的最小值是（ ） A．－7 B．－4 C．1 D．2 7. 如果方程 表示双曲线，那么实数 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8．已知,则下列推证中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 设等比数列 的公比为 ,前 项和为 ,且 .若 ,则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10. 已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（ ） A. 北偏东100 B. 北偏西100 C. 南偏东100 D. 南偏西100 11. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) [来源:学#科#网Z# A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知可得 是方程 的两根．由根与系数的关系可知 ， ， ．代入不等式解得． 考点：本题考查一元二次不等式的解法． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 12. 已知 是奇函数，当 时， ，当 时， 的最小值为1，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13. 已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则 ＝_____ __. 14. 设函数 的导数为 ,且 ,则 的值是 . 【答案】 【解析】 试题分析：对 求导　 ,则 ，则 考点：本题主要考查求导. [来源:Z#xx#k.Com] 15. 右图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米. 16．给出下列命题：（1）导数 是 在 处取得极值的既不充分也不必要条件； （2）若等比数列的前 项和 ，则必有 ； （3）若 的最小值为2； （4）函数 在 上必定有最大值、最小值； （5）平面内到定点 的距离等于到定直线 的距离的点的轨迹是抛物线. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本题满分12分)命题 ：实数 满足 ，其中 ，命题 ：实数 满足 或 ，且 是 的必要不充分条件，求 的取值范围. 18. (本题满分12分) 在中，分别是角的对边，且. （1）求角 的大小； （2）若，求的面积. 【答案】（1）,（2） . 【解析】 试题分析：（1）由正弦定理可将原等式转化为 ,展开可化为 又 ，所以 ，在三角形内， .（2）由 ，，根据余弦定理，可化为那么. 19. (本题满分12分) 已知数列 的各项均满足 ， ， EMBED Equation.KSEE3 (1)求数列 的通项公式； (2)设数列 的通项公式是 ，前 项和为 ， 求证：对于任意的正数 ，总有 . 【答案】(1) an＝3n 【解析】 试题分析：(1)由 ，可知数列 为等比数列，由 ， 易知首项为3，公比为3 ，可得通项公式an＝3n．(2)将上题所求代入可知bn＝ ，此种类型的数列用裂项法求前项和为 ＝1 20. (本题满分12分)