圆锥曲线的参数方程课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

圆锥曲线的参数方程 1、圆的参数方程 思考1：圆心为原点，半径为r的圆的参数方程是什么呢？ o 为圆心在原点、半径为r的圆的参数方程. (a,b) r 又 所以 思考2：圆心为（a,b），半径为r的圆的参数方程是什么呢？ 普通方程 参数方程 1、圆的参数方程 例1、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0，将它化为参数方程。 解： x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程， （x+1）2+（y-3）2=1， ∴参数方程为 练习： 1.已知圆O的参数方程是 如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是 的圆，化为标准方程为 （2，-2） 1 2、椭圆的参数方程 椭圆的标准方程： 联系： 不妨有： 椭圆的参数方程 2、椭圆的参数方程 x y o M A B 参数 的意义 2、椭圆的参数方程 参数方程 普通方程 焦点在X轴 焦点在Y轴 练习:1.把下列普通方程化为参数方程. (1) (2) (1) (2) 2.把下列参数方程化为普通方程 例2.在椭圆 上求一点M，使M到直线 l：x+2y-10=0的距离最小. 解： 练习.已知椭圆 有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。 O A1 F1 F2 A B C D Y X 3、双曲线的参数方程 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线 的一个参数 方程是： 4、抛物线的参数方程 探究：如何求抛物线y2=2px的参数方程？ O x y a M(x，y) 分析：设M(x，y)为抛物线y2=2px上的任意一点，若记∠xOM为a，则由三角函数的定义可得 4、抛物线的参数方程 O x y a M(x，y) 抛物线y2=2px的参数方程为： 练习: 练习: 例3. 曲线 参数方程 参数取值范围 圆 椭圆 双曲线 抛物线 小结:圆锥曲线的参数方程 2．若点 在以点 为焦点的抛物线 上，则 等于（ ） A． B． C． D． 如图所示，O是直角坐标系