精品解析：2022河南省南阳市唐河县中考三模数学试题

2022年中考模拟试卷（三） 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值的相反数是（　　　） A. B. C. －3 D. 3 2. 据了解，北京冬奥会运动场馆的温度最低可达零下30多摄氏度，为了让颁奖礼仪服装美观又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，这是中国航发为本届冬奥会研发的石墨烯发热材料，可以快速升温．研究证实，石墨烯中碳原子的配位数为3，每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，键与键之间的夹角为120°，将0.000000000142用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 21 27 27 21 30 21 A. 27点，21点 B. 21点，27点 C. 21点，21点 D. 24点，21点 6. 将两个含有30°角的直角三角形和一个等腰直角三角形按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） A. 37° B. 45° C. 53° D. 60° 7. 若双曲线在第二、四象限，那么关于的方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实根 8. 如图，点D、E分别是△ABCBC、AC边的中点，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、AD、CF，下列说法不正确的是（ ） A. 当AB=AC时，四边形ADCF是矩形； B. 当∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形； C. 当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ABDF是正方形； D. 当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ADCF是正方形． 9. 如图，矩形ABCD的顶点A、B在两坐标轴上，OA=OB=2，BC=．将矩形ABCD绕原点顺时针每次旋转90°，则第2022次旋转后点C的坐标是（ ） A. （3，-5） B. （-5，-3） C. （-3，5） D. （5，3） 10. 如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作，与边AB（或边BC）交于点F，图2是点E运动时△AEF的面积y（）关于点E的运动时间t（s）的函数图象，当点E运动3s时，△AEF的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 函数在实数范围内有意义的条件是_______． 12. 移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．一次购物中，小马和小张都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，两位恰好一人用“微信”支付，一人用“支付宝”支付的概率是______． 13. 如图，在△ABC中，按下列步骤作图：（1）以点C为圆心，以适当长度为半径作弧分别交BC、AC于M、N；分别以M、N为圆心，以大于长为半径作弧相交于G，作射线CG，交AB于D；（2）以点D为圆心，以适当长度为半径作弧交AC于P、Q；分别以P、Q为圆心，以大于长为半径作弧相交于H，作直线DH交AC于E. 若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2． 14. 如图，在扇形AOB中，，点D为弧上一点，过点D作于点E．若，．则阴影部分的面积为_______． 15. 如图，在正方形中，，点是边上一个动点（不与点，重合），将沿翻折到，再将沿翻折得到．当点恰好落在正方形的边所在的直线上时，线段的长度为______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算 （2）化简： 17. 为落实教育部“双减”政策，某市从2021年9月起，各中小学全面开展课后延时服务．为了了解该市甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5个等级（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），将数据进行整理后，得到如下统计图和统计表． ①甲中学延时服务得分的扇形统计图 ②乙中学延时服