精品解析：四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

命学科网 成都市实验外国语学校高2021级高一（下）期第一次阶段考试 数学试题 (时间120分钟，满分150分) 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的选项) 1.设全集U=1,23,45,6}4=1,2,B=23,4,则1nCB到=（) A.{1,2,5,6} B.{四 c.(2 D.{L,2,3,4} 2.向量a=（-1,1)在向量b=（-3,-4)上的射影为() AV② 2 2 D 33π 3.设a=sin(-810）,b=tan 8 c=g,则（) A.a<b<c B.a<c<h C.b<c<a D.c<a<b 4已知a∈(0，π)，tana=2,则sin2a=（ A 1 、X 5 D 12 5 25 5.函数f(x)=log2x+cosx的大致图象是() 6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= -c B.14B-34C 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 c+4c 3 3 4 7.为了得到函数y=2Cos2x的图象，只需把函数y=V3sin2x+cos2x的图象() A向左平移”个单位长度 B.向右平移个单位长度 3 C.向左平移亚个单位长度 D.向右平移正个单位长度 6 6 8.在△ABC中，角4、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+a2=c2+ab,若sin Asin B=sin2C,则 三角形的形状为() A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9已知0<B<g<a<π，cos 239 7 7 A.- B 239 D. 729 729 24 24 10.在某个位置测得某山峰仰角为0，对着山峰在地面上前进600m后测得仰角为20，继续在地面上前进 200√3m以后测得山峰的仰角为40，则该山峰的高度为() A.200m B.300m C.400m D.100W3m log0<x<4. 11.己知函数f(x)= 5n 若函数y=f(x)-a(a∈R)恰有4个零点，分别为 2sin ,4≤x≤10 36 为，X2,3:X4,且x1<x2<x<x4,则x+x2+x3+x4的取值范围是() 15) B(6 c (1s2) 6) I2.如图，在平而四边形ABCD中，AB⊥BC,∠BCD=60°，∠ADC=150°，BE=3EC, CD2 ,BE=5,若点F为边AD上的动点，则EF,BF的最小值为《) B.15 6 e D.2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 第2页/共5页 可学科网 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知tan a-)-m+p月 则tana+B)= 14.已知点O是△ABC内部一点，并且满足20A+30B+50C=0,a0AC的面积为S1,△4BC的面积 为8，则S 15.已知ā上V2,=1,a与6的夹角为45°，若向量(2a-入6)与(2a-36)的夹角是锐角，则实数 入的取值范围是： 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+4b2=c2,则tanB的最大值为 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知向量a,6满足同=1，b=√2，（a-)1a. (1)求向量a与b的夹角： (2)求2a-b|的值： 18.已知角A、B、C为锐角△ABC三个内角，若向量p=(2sinA-2,cosA+sinA)与向量 g=(cosA-sinA,1+sinA)是共线向量. (1)求角A: (2)求函数y=2sin2B+cosC-3B 的最大值】 19.已知函数f()=2sin(0x+p)0<0<交 2 的部分图像如图，该图像与)轴交于点A0,V3),与x轴 交于点B,C两点，D为图像的最高点，且△BCD的面积为) 第3页/共5页 命学科网 组 (1)求∫(x)的解析式及其单调递增区间： ②》若将)的图像向右平移吕个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原米的2倍（锁坐标不 变.得到函数g的图像，若ga)- 8<a<π 求sina+ 5π 的值 12 20.北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保，舒适，温馨这 一出发点，进行精心设计，如图，在四边形ABCD休闲区域，四周步道，中间是花卉种植区域，为减少 拥塔，中间穿插了氢能潮环保电动步道4C,∠D=2∠B,且AD=LCD=3,c0sB= 3 (1)求氢能源环保电动步道AC的长： (2)若BC=√6，求花卉种植区域总面积（电动步道AC的面积忽略不计）， 21已知a=2esx,2m小，=mx-}ox-》 a与i的夹角为0，函数f(x=cos0 (1)求函数f(x)最小正周期和对称