精品解析：2022年江苏省常州市九年级教学情况调研测试数学试题（二模）

2022年江苏省常州市九年级教学情况调研测试数学试题（二模） 一、选择题 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列调查适合做普查的是（ ） A. 了解全球人类男女比例情况 B. 了解一批灯泡的平均使用寿命 C. 调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像 D. 对同一车厢的新冠密接者进行核酸检测 3. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（ ） A 诚 B. 信 C. 友 D. 善 4. 如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（ ） A. 64° B. 34° C. 26° D. 24° 5. 60°角的正切值为（ ） A. B. C. D. 6. 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 下列关于直线y＝3x﹣3的性质说法不正确的是（ ） A. 不经过第二象限 B. 与y轴交于点（0，﹣3） C. 与x轴交于点（﹣1，0） D. y随x的增大而增大 8. 如图，在等边△ABC中，AB=6，∠AFB=90°，则CF的最小值为（ ） A. 3 B. C. 6-3 D. 3-3 二、填空题 9. 25的算术平方根是 _______ . 10 计算：__________． 11. 已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 ______． 12. 新冠疫情期间，佩戴口罩是目前核心预防方法之一，口罩能够过滤掉的最小的颗粒直径是0.0000003米，其中0.0000003米用科学记数法表示是__________米． 13. 二次函数图像的对称轴是直线___________． 14. 已知圆锥的底面半径为9，高为12，则这个圆锥的侧面积为____________． 15. 若关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值为____________． 16. 将一副直角三角板按如图所示的方法摆放，，点D在上．若它们的斜边，则的度数是__________． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，且BD=AB，连接AD、DC．则∠BDC的度数为__________°． 18. 如图，正六边形中，G是边上的点，，连接，将绕点C顺时针旋转得交于点H，则线段的长为__________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 解不等式组和方程： （1） （2） 21. 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE,CE延长AE交CD边于点F． （1）求证：△ABE≌△CBE； （2）设∠AEC=α，∠AFD=β，试求β（β用含α的代数式表示）． 22. 为了有效推进儿童青少年近视防控工作，某校积极落实教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，决定开设以下四种球类的课外选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 课程 人数 篮球 m 足球 21 排球 30 乒乓球 n （1）求m，n的值； （2）求扇形统计图中“足球”对应扇形圆心角的度数； （3）该校共有1800名学生，请你估计全校选择“乒乓球”课程学生人数． 23. 某社区2名男生和3名女生积极报名参加抗击疫情工作，他们分配到的任务是保障社区居民物资需求． （1）若从这5人中选1人进行物资登记，求恰好选中女生的概率； （2）若从这5人中选2人进行物资分配，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率． 24. 2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者? （2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案? 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于