精品解析：云南省昆明市第三中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

云南省昆明三中、滇池中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 8，8，8 2. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① 3. 已知a>b，下列变形一定正确是（　　） A 3a<3b B. 4+a>4﹣b C. ac2>bc2 D. 3+2a>3+2b 4. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ） A. ∠ABC＝∠BAD B. ∠C＝∠D＝90° C. ∠CAB＝∠DBA D. CB＝DA 6. 如图，在中，平分，交于点D，，垂足为点E，若，则的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 6 7. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（ ） A. ASA B. SSS C. AAS D. SAS 8. 若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. -180 B. -238 C. -119 D. -177 二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是_______． 10. 不等式组的最小整数解为_____． 11. 一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 12. 一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________． 13. 从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元，某人一次通话5分钟应缴的话费是 _____元；如果有10元话费打一次电话最多可以通话 _____分钟． 14. 如图，在ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，延长BO与∠ACB的外角平分线交于点D，若∠DOC＝48°，则∠D＝_____°． 三、解答题（本大题共8小题，共70分） 15. 解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． （1） （2） 16. 如图，在四边形中，与相交于点E．求证：． 17. 如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知，求的度数． 18. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为了了解该市某区用水状况，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_______； （2）补全频数分布直方图，扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数为_______； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户每月25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 19. 如图，在中，是边上一点，且，，，求度数． 20. 把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？ 21. 为更好的治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表： A型 B型 价格（万元） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 询问商家得知：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，根据以上条件． （1）求a、b的值； （2）市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？ （3）在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？ 22. 如图，在四边形ABCD中，AD