陕西省咸阳市永寿县中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

永寿中学2021~2022学年度高一下学期第三次月考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.B AB=CB-CA=-BC-CA. 2.A是估计值，约为9吨. 3.C 3 5 3 4 4.D小王得分的平均数x=3+5千3+X8.4+3十53+4×8.7+3十53+4X8.6+3+5千3+4×8.3≈ 8.5.故选D. 5.C由食品开支图，可知食品开支有30十40+100+80+50=300（元），所以一星期的总开支300÷30%= 1000(元)，其中娱乐支出为1000×10%=100（元），故C正确； 储蓄比通信开支多1000×(30%-5%)=250（元），故A错误； 日常开支为1000×20%=200（元），故日常开支比食品中的其他开支多150元，故B正确； 肉类开支占总开支的100÷1000=0，故D错误.故选C. 6.D回归分析受多种因素的影响，预测值与真实值有一定的误差. 7.C设1，x2,…xm的平均数是元，y12,…yn的平均数是y, 由题意=-云+，如果7=乞，则少=元，否则≠： 同理如果，2，…x,的中位数是号则两者中位数相同，否则不相同： 设x1,x2,…xn的方差是s,y,y2,…yn的方差是s, 则=-+(-)++(x,-),号=y-)+(-)++以- 又y=-x,十c,y=-x+c,所以(x-x)2=(y-)2,i=1,2,…,n, 所以导=号，从而s1=s2,所以方差相同，标准差也相同.故选C. 8D设鱼塘里有u条成年黑鱼，侧≈8，则心50，故选D. 9.A 10.D根据折线统计图可知，病人5月2日12一18时体温略有上升，所以选项D不正确. 1l.B两组数据的总和为ma十b,共有m十n个数据，故这组样本的平均数为ma士心 m十n 12.C记点N在直线OM上的投影为点Q,易知Q为图③中最上方处的顶点，即1O=3,OM.O示= 1OM1·1O1cos∠MON=|Oi1Oa1=6.故选C. 13.3因为|a=1,a·b=-1,所以a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3. 14.16 【高一第三次月考·数学参考答案第1页（共4页）】 22666A 15.176-根据题中读数规则，符合编号范围要求的读数依次为175，068，047，176，025，163，所以抽取的符合要 求的第4个编号是176． 6.(-∞·-÷)0(÷，+∞)fx)=s①当ω>0时。若函数f(x)在区间[]上单调。有 解得0<ω≤5，若函数f(x)在区间[一号]上不单调，有ω>②当w<0时，若函数 -<-于， f(x)在区间[-号，而]上单调，有解得-⊇≤w<0，若函数f(x)在区间[号]上不单 (<-号， 调，有w<-号。由上知ω的取值范围为(-∞号)∪(号，+∞)。 17.解：(1)根据分层抽样的知识。80岁及以上老人应抽取8×÷=3(人)， 80岁以下老人应抽取8×÷=5(人)；…………………………………………………………………………5分 c2)在600人中。8岁及以上老人的占比为15+20+45+2=+600 因为户籍人口800万人，其中60岁及以上的老人约有120万人， 所以80岁及以上老人占该市户籍人口的百分比估值为一×100%=2.5%………0分 18.解：(1)由题f(x)=a·b+1 =-2+2cosωx·sin(ax+5)+1 =cosωx(\sqrt{3}sinωx+cosωx)-1 =esn2mx+1+g，=-1 =sin(2ωx+号)-⊇，……………………………………………………………………………………5分 又∵T=π∴ω=1， ∴f(x)=sin(2x+子)-∘，………………………………………………………………………………7分 2：fω)≥∴s(zx+号)> 即号+2kπ≤2x+需≤”+2kπ(k∈Z)， ∴kπ≤x≤π+kπ(k∈Z)，……………………………………………………………………………l1分 二解集为{xkπ≤x≤号+kπ(k∈Z)}﹒…………………………………………………………………-12分 【高一第三次月考·数学参考答案第2页(共4页)】22666A 19.解，1)由分组[10.15)对应的频数是10，频率是0.20，知9-0.20，所以M=50, ……1分 所以10+24+m+2=50,解得m=14, …2分 所以p=得-8-0.28a=0头。=0.096： 24 …4分 (2)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数是15十20=17.5。…6分 2 因为n= 2=0.48,所以估计该校高三学生参加社区服务次数的中位数x满足0.2十(x一15)×0,48=0.5， 5 …8分 解得x=18.125,所以该校高三学生参加社区服务次数的中位数约为18.1，…9分 由12.5×0.20+17.