[名校联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册《第四章》课件+导学稿（10份）

Zx.xk 1.psd 2.psd 做一个正方体的纸盒，使它的容积为64cm³，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒的容积为25cm³，它的棱长应是多少？ 设容积为25的正方体的棱长为x,那么 X3=25 1.立方根的定义 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称三次方根. x3=a,那么x叫做a的立方根. 根据立方根的定义，你能举出某个数及它的立方根吗？ 2.数学语言： 3.举例说明： Zx.xk 2.立方根的表示方法和读法 数a的立方根记作“ ” 读作“三次根号a” 例如，3的立方是27，所以3是27的立方根， 记作 又如，x3=2，x是2的立方根，记作 例1 求下列各数的立方根： （1）64 （2） （3）9 解:(1)因为43=64, (3) 9的立方根是 3.求一个数的立方根的运算叫做开立方. 所以64的立方根是4,即 求下列各数的立方根 从上述问题的讨论中你能得到什么 结论？与同学们交流。 13.psd 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0. 在我们学过的数中,任何数都有立方根. Zx.xk 例2：求下列各式的值 例2 求下列各式中的x （1）x3=-0.125 （2）8x3 =27 （3）x3 +30=3 （4）（x-1）3 =2 求下列各式中的x 244.psd 16.psd 练习 求下列各式的值： 能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出 一般形式： ， ， ， 任何数a的立方根 记作 正数a的平方根 记作± 平方根与立方根之间的联系与区别 如果x2=a，那么x叫做a 的平方根。 如果x3=a，那么x叫做a的立 方根 。 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数 0的平方根0 负数没有平方根 一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0. 平方根 立方根 概念 记法 性质 25.psd 知识延伸： １． 的平方根是＿＿＿. ２． 的立方根是＿＿＿＿＿. ３．平方根等于它本身的数的个数为 ａ， 立方根等于它本身的数的个数为ｂ， 算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ， 则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿． +2,-2 2 4.若 =5，则m= ； 若 =3，则m的平方根是_________； 知识延伸： 5.(1)已知 与 互为相反数, 求x的值. (2)若 和 互为相反数, 试求x+y的值. 知识延伸： $$ 学习目标： 1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数； 2.知道实数和数轴上的点一一对应； 3. 熟练掌握实数的大小比较；会进行实数的加、减、乘、除、乘方和开方六种运算， 会求实数的绝对值、相反数、倒数；能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。 学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数. 教学流程 一、探索活动 是一个怎样的数？ 是一个整数吗？ 是有理数吗？ 结论： 是一个 的数。 二、概念学习 1、什么是无理数？ 2、什么是实数？ 3、实数的分类？ 三、知识运用 例1.把下列各数填入相应的集合内， 2.判断题： （1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数 （3）两个无理数的和一定是无理数 [来源:Zxxk.Com] (6)整数和分数统称为有理数 3、讨论：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？ 课堂练习 1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集 2.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数 3.在实数