[中学联盟]江苏省张家港市第一中学八年级数学上册讲学稿：4.1数量的变化（2份）

张家港市一中2012-2013学年度第一学期 八年级数学讲学稿 姓名 学号 班级 主备人：庄瑜 课题 课型 新授 时间 备课组成员 曹。司。屠。姚。周。李。庄 主备 庄瑜 审核 教学目标 经历操作、观察事物变化的过程，能用表格或图形以及数学式子记录、描述变化的数量； 能从记录数量变化的表格或图形以及数学式子中获取有关信息，探索数量的变化规律； 重 难 点 借助表格，说明数量变化的情况. 学习过程 旁注与纠错 一、预习思考 1、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数： 波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(KHz) 1000 600 500 300 200 （1） 随着波长l的变化，频率f是如何变化的？ （2）若它的波长=450米，你能求出相应的频率是多少吗？ 2、我市部分学生参加了2008年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩，已知竞赛分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下： 分数段 1--19 20--39 40--59 60--79 80--99 100-119 120--140 人数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1） 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分分别在什么分数范围？ （2） 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例 （3） 上表还提供了其它信息，例如“没获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息 二、实例引入： 请同学看投影：初二⑴班狄万健同学从11岁到15岁身高和体重统计表 年 龄 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 身高/cm 142 145 150 161 170 体重/kg 32 35 40 46 50 师：引导学生，仔细观察狄万健同学每年的身高和体重情况，并体会随着年龄的增长他的身高有变化吗？是怎样变化的？他的体重情况呢？ 三、教学新课： 例1：据2005年1月某报报道，贺奶奶家从1958年至2004年，几十年来都对每年年终的收支情况进行结算，以上是她家一些年份的收支情况： 年 份 1958年 1979年 1989年 1996年 2000年 2004年 收入总额/元 971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36 支出总额/元 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78 分析例1： ⑴师带领学生熟悉表格； ⑵随着年份的增长，你能看出贺奶奶家的收入总额有变化吗？说一说收入总额变化的规律。 ⑶再仔细观察这些年份的支出总额，你能发现什么结论？[来源:Zxxk.Com] 例2、实际上贺奶奶家发生的这些变化也得益于我们国家发生的巨大变化，而一般说明一个国家的经济发展状况，都用国内生产总值来反映，英文简称GDP：下表是2001年至2005年我国的国内生产总值及增长速度统计表： 年 份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 国内生产总值/亿元 95933 102398 116694 136515 182321 增长速度 （按可比价格计算） 7.3% 8% 9.1% 9.5% 9.9% 师提问：仔细观察表格中的数据，你能得到哪些信息？并把你得到的信息和你周围的同学交流一下。 知识小结：⑴今天我们学习了什么？（数量的变化） ⑵师：通过对表格中数量变化的学习说明了在表格中一个数量会随另一个数量的增长而增长，有时一个数量又会随另一个数量的增长而减少。 教后小记： 初二数学巩固练习。班级 姓名 学号 1、 一个长度为10㎝的弹簧称，在称出5件物品的质量时，它的长度变化关系如下： 物品的质量/㎏ 1 2 3 4 5[来源:学_科_网Z_X_X_K] 弹簧的长度/㎝ 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 ⑴随着物品质量的不断增加，弹簧伸长的长度在不断地_______； ⑵经观察发现，弹簧称上的物品质量每增加1千克，弹簧伸长______㎝，如果弹簧称上的物品质量是8千克，则弹簧伸长_____㎝； 2、 下表是汛期某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况，（正数表示高于警戒水位的部分，负数表示低于警戒水位的部分）： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 0.11 -0.03 -0.22 -0.24 -0.15 -0.09 0.26 ⑴从星期