江西省瑞金市2021-2022学年九年级下学期期中练习数学试题

2022年春九年级数学阶段练习题 参考答案 一．选择题（共6小题，满分18分） 1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D 二、填空题 7． 8．（a－3）2 9．1． 10．2 11．-3 12．2或或12 三、解答题 13．解： …………（2分） …………（3分） （2）证明： ∵EC⊥BD，∠A＝90°， ∴∠DCE＝90°＝∠A，…………（1分） 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA），…………（2分） ∴∠B＝∠D， ∴AB∥DE…………（3分） 14．解：（1），整数解为-1，0，1 （2）解：解不等式①得：，…………（2分） 解不等式②得：x<2，…………（4分） ∴不等式组的解集为.…………（5分） ∴不等式组的整数解为-1，0，1.…………（6分） 15．解：（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是， 故答案为：； （2）画树状图如图： …………2分 共有6种等可能的结果，四边形ABCD一定是长方形但不是正方形的结果有2种， …………3分 ∴四边形ABCD一定是正方形的概率为＝．…………4分 16．解：（1）设每本手绘纪念册的价格为x元，每本图片纪念册的价格为y元， 依题意得：， …………1分 解得：． 答：每本手绘纪念册的价格为25元，每本图片纪念册的价格为18元． …………3分 （2）设可以购买手绘纪念册m本，则购买图片纪念册（40-m）本， 依题意得：25m+18（40-m）≤800， …………4分 解得：m≤．所以m的最大整数解是11. 答：最多能购买手绘纪念册11本． …………6分 17.解：（1）如图所示，点O即为所求（图2分，结论1分） （2）如图所示，△CFD即为所求．（图2分，结论1分） 18．解：（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可知： 2019年底中国农村贫困人口数量为551万人； 故答案为：551 （2） 故答案为： （3）根据信息一，可得，脱贫攻坚以来中国农村贫因人口数量逐年减少，最终全部脱贫，故①正确； ②，且每一年的我国贫困地区农村居民人均可支配收入年增长率持续快于全国农村；故②正确； ③2016年:， 2017年：， 2018年：， 2019年：， 2020年：， 2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元．故③正确 故答案为：①②③． 19．解：（1）在Rt△ADF中， ∴ = = =88cm …………2分 在Rt△AEF中， ∴…………4分 （2）设DG交AB一直在点M，作AN⊥GD延长线于点N，如图， 则 ∴ 在Rt△ADF中， 在Rt△DFG中， …………5分 ∴ ∴AG=AF+FG=88+75.8= …………6分 ∵AN⊥GD ∴∠ANG=90° ∴ 在Rt△ANM中， ∴ …………7分 ∴ ∴的最小值为 …………8分 20．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）， 由所给函数图象可知：， …………1分 解得， …………2分 故y与x的函数关系式为y＝-2x＋120； …………3分 （2）∵y＝-2x＋120， ∴w＝（x-20）y＝（x-20）（-2x＋120） …………4分 ＝-2x2＋160x-2400 ＝-2（x-40）2＋800， …………6分 ∴当x＝40时，w最大＝800， …………7分 ∴根据题干售价不得高于38元，所以售价定为38元时利润最大，为792元． …………8分 21．解：（1）证明：连接OC，如图： ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，∠A+∠ABC＝90°， …………（1分） ∵OB＝OC， ∴∠ABC＝∠BCO， 又∠BCD＝∠A， ∴∠BCD+∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，…………（2分） ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； …………（3分） （2）过C作CM⊥AB于M，连接OC，如图： ∵⊙O的半径为2， ∴AB＝4， ∵△ABC的面积为2， ∴AB•CM＝2， 即×4•CM＝2， ∴CM＝，