第12章 二次根式练习2021-2022学年苏科版数学八年级下册

第12章 二次根式 一、选择题 要使 有意义，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 如图，数轴上的点可以近似地表示 的值的是 A．点 B．点 C．点 D．点 若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 下列各式不成立的是 A． B． C． D． 下列二次根式是最简二次根式的是 A． B． C． D． 如果一个三角形的三边长分别为 ，，，则化简 的结果是 A． B． C． D． 实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 的结果是 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为 A． B． C． D． 二、填空题 计算： ． 比较大小： ．（用“”、“”或“”填空） 若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为 ． 将下列二次根式化为最简二次根式： （） ； （） （其中 ）． 如果两个最简二次根式 与 可以合并，那么使 有意义的 的取值范围是 ． 若 ，，则 的值为 ． 如图，数轴上点 表示的数为 ，化简： ． 已知 ，那么 的值是 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ， (3) ． (1) 已知 ，求 ； (2) 已知 ，求 的值． 在计算 ，其中 时，小明和小华算出了不同的答案． 小明的做法是： 当 时，． 小华的做法是： 当 时，． 你认为谁的答案正确？说说你的理由． 阅读材料，解答问题： 有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+． 分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、