期末测试卷（A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 期末测试卷（A卷·夯实基础） 范围：北师大版必修二 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边过点，则　　 A． B． C． D． 2．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，外接圆的半径为6，则　　 A． B． C． D． 3．若复数，则　　 A．1 B．3 C． D．5 4．若，则　　 A． B． C．1 D．2 5．已知函数，的部分图象与轴交于点，与轴的一个交点为，如图所示，则下列说法错误的是　　 A． B．的最小正周期为6 C．的图象关于直线对称 D．在，上单调递减 6．要得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点　　 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7．在中，是上一点，，是线段上一点，，则　　 A． B． C． D． 8．在三棱锥中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于　　 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论正确的是　　 A．直线与为异面直线 B．平面 C． D．正方体外接球体积为 10．在中角，，的对边分别为，，，，则　　 A． B．的面积为或 C．是锐角三角形 D．的外接圆面积是 11．若函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列关于函数的说法中，错误的是　　 A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数的单调递增区间为 D．函数是偶函数 12．已知向量，，是与同向的单位向量，则下列结论正确的是　　 A． B．向量在向量上的投影向量为 C．与的夹角余弦值为 D．若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．向量，，、的夹角为，则的值为 　　． 14．已知向量，，若，则　　． 15．若是关于的实系数方程的一个根，则　　． 16．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3．圆心角为的扇形，则该圆锥的高是 　　． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 18．已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调增区间，对称轴； （Ⅲ）求在区间，上的最大值和最小值以及对应的的值． 19．的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角； （2）若，求周长的最大值． 20．在中，角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）求角的值； （2）若，的面积为，求边上中线的长． 21．如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面． 22．如图，四棱柱所有的棱长均为2，，． （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离． 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 期末测试卷（A卷·夯实基础） 范围：北师大版必修二 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边过点，则　　 A． B． C． D． 【解析】因为角的终边过点，所以．故选：． 2．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，外接圆的半径为6，则　　 A． B． C． D． 【解析】由于，利用正弦定理：，故， 由于，外接圆的半径为6，所以，， 由于，为锐角， 所以，； 故． 故选：． 3．若复数，则　　 A．1 B．3 C． D．5 【解析】， ． 故选：． 4．若，则　　 A． B． C．1 D．2 【解析】因为， 所以． 故选：． 5．已知函数，的部分图象与轴交于点，与轴的一个交点为，如图所示，则下列说法错误的是　　 A． B．的最小正周期为6 C．的图象关于直线对称 D．在，上单调递减 【解析】函数，的部分图象与轴交于点， ，，故正确； 由于函数的图象与轴的在轴的右侧的第一个交点为， ，，最小正周期为，故正确； 函数，令，求得，为最小值， 故的图象关于直线对称，故正确； 在，上，，，在，上没有单调性，故错误， 故选：． 6．要得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点　　 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度